Projektion auf Unterraum < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:39 Fr 14.02.2014 | | Autor: | mutator |
| Aufgabe | | Zu einer linearen Abbildung soll die Projektion des Vektors auf den Raum mit für bestimmt werden. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=191887
Was ich mir bisher überlegt habe ist, dass man doch wegen das schreiben kann als , wobei und .
Demnach müsste ich doch durch berechnen können. Als Basis von habe ich genommen. Für sollte doch dann gelten.
Multipliziere ich diese Gleichung mit bis erhalte ich Gleichungen und somit ein lineares Gleichungssystem für . Die Lösung des Gleichungssystems sind dann meine Koeffizienten, oder mache ich da was falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe
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Hallo,
eine Frage zur Aufgabenstellung:
Was ist (.,.) in der Definition von Z? Ein Skalarprodukt, wennn ja welches?
und erste Anmerkungen:
> $ [mm] \mathbb{R}^n [/mm] = Z [mm] \cup Z^{\perp} [/mm] $
Hier meinst du wohl $ [mm] \mathbb{R}^n [/mm] = Z [mm] \oplus Z^{\perp} [/mm] $ (direkte Summe)
> Als Basis von $ [mm] Z^{\perp} [/mm] $ habe ich $ [mm] span\{ B^Ty_1, ... , B^Ty_k\} [/mm] $
> genommen.
span(..) ist ein Vektorraum, also sicher keine Basis. Auch die Vektoren die in der Klammer stehen sind hier im Allgmeinen nicht linaer unabhängig, also keine Basis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 16.02.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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