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| Aufgabe | | Sei P eine Projektion. Weisen Sie formal: Für beliebige Mengen M und N folgt aus M [mm] \subseteq [/mm] N immer P(M) [mm] \subseteq [/mm] P(N). |
Hallo erst mal,
Wüsste gerne wie man solche Beweise führt, das Skript aus der Vorlesung u.ä. hat bisher nicht ganz so viel genutzt. Vielleicht hat ja jemand ein anschauliches Beispiel für solche Art Aufgaben da?
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> Sei P eine Projektion. Weisen Sie formal: Für beliebige
> Mengen M und N folgt aus M [mm]\subseteq[/mm] N immer P(M) [mm]\subseteq[/mm] P(N).
Wenn x [mm] \in [/mm] P(M) [mm] \Rightarrow [/mm] Es gibt ein y [mm] \in [/mm] M mit p(y)=x.
Wegen M [mm]\subseteq[/mm] N ist dann auch y [mm] \in [/mm] N und damit x = p(y) [mm] \in [/mm] P(N).
Also ist P(M) [mm]\subseteq[/mm] P(N).
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