Produktsumme - Kohlenstoffdiox < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 16.11.2011 | | Autor: | jan1995 |
| Aufgabe | Pflanzen wandeln Kohlendioxid in Sauerstoff um. Die dabei pro Quadratmeter Blattfläche verbrauchte Kohlendioxidmenge k (t) (in ml/h) hängt vom Lichteinfall und damit von der Tageszeit ab. Die Kohlendioxidverbrauch von 1m² Buchenblätter während eines Tages kann beschrieben werden durch: k(t) = [mm] 600-(100/6)*t^2 [/mm] für -6<=x<=6
a) Zeichne den Graphen für k(t).
b) Zeige, dass man den Kohlenstoffdioxidverbrauch während eines Tages mit Hilfe von Produktsummen als Integral ausdrücken kann.
c) Eine Buche hat etwa 200 000 Blätter, ein mittelgroßes Blatt hat eine Oberfläche von etwa 25cm². Bestimmen Sie den Kohlendioxidverbrauch der Buche während eines Tages. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
a)
ist klar
c) Hier wende ich die Information aus b an.
Integral über k(t) von -6 bis 6 = 4800 [ml/h]
Dann hat man den Verbrauch von einem m² pro Stunde.
4800 * 500 = 2400 [L/h]
Dann hat man den Verbrauch von der ganzen Buche in einer Stunde.
2400 * 24 = 57600
Dann hat man den Verbrauch der ganzen Buch an einem Tag, somit das Ergebnis der Aufgabe.
b) Jetzt stell ich mir allerdings die Frage, warum man einfach das Integral berechnen muss, um den Verbrauch zu bekommen. Könnt ihr mir da weiterhelfen?
|
|
| |
|
Hallo jan1995,.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Pflanzen wandeln Kohlendioxid in Sauerstoff um. Die dabei
> pro Quadratmeter Blattfläche verbrauchte Kohlendioxidmenge
> k (t) (in ml/h) hängt vom Lichteinfall und damit von der
> Tageszeit ab. Die Kohlendioxidverbrauch von 1m²
> Buchenblätter während eines Tages kann beschrieben werden
> durch: k(t) = [mm]600-(100/6)*t^2[/mm] für -6<=x<=6
>
> a) Zeichne den Graphen für k(t).
> b) Zeige, dass man den Kohlenstoffdioxidverbrauch während
> eines Tages mit Hilfe von Produktsummen als Integral
> ausdrücken kann.
> c) Eine Buche hat etwa 200 000 Blätter, ein mittelgroßes
> Blatt hat eine Oberfläche von etwa 25cm². Bestimmen Sie
> den Kohlendioxidverbrauch der Buche während eines Tages.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
>
> a)
>
> ist klar
>
> c) Hier wende ich die Information aus b an.
>
> Integral über k(t) von -6 bis 6 = 4800 [ml/h]
>
> Dann hat man den Verbrauch von einem m² pro Stunde.
>
> 4800 * 500 = 2400 [L/h]
>
> Dann hat man den Verbrauch von der ganzen Buche in einer
> Stunde.
>
> 2400 * 24 = 57600
>
> Dann hat man den Verbrauch der ganzen Buch an einem Tag,
> somit das Ergebnis der Aufgabe.
>
> b) Jetzt stell ich mir allerdings die Frage, warum man
> einfach das Integral berechnen muss, um den Verbrauch zu
> bekommen. Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Gegenfrage: Wofür steht das t in k(t) ?
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Mi 16.11.2011 | | Autor: | jan1995 |
Das t steht für die Stunden, oder nicht?
|
|
|
|
