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| Aufgabe | Wende die Produktregel an!
a) f(x)= [mm] (x^{2}+5x-4)*\wurzel{x}
[/mm]
b) f(x)= [mm] \wurzel{x+1}*\wurzel{x-1} [/mm] |
Wie wende ich die Produktregel für die Ableitung hier an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:51 Sa 24.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Wende die Produktregel an!
> a) f(x)= [mm](x^{2}+5x-4)*\wurzel{x}[/mm]
> b) f(x)= [mm]\wurzel{x+1}*\wurzel{x-1}[/mm]
> Wie wende ich die Produktregel für die Ableitung hier an?
>
[mm] (x^{2}+5x-4)=u;\wurzel{x}=v
[/mm]
f'=u'v+uv'
[mm] \wurzel{x+1}=u; \wurzel{x-1}=v
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Sa 24.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Vielen Dank, nur hast du das ja jetzt mit der Kettenregel und nicht mit der Produktregel gerechnet...
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Wie kann ich jetzt also mit der Produktregel diese beiden Aufgaben ableiten? Die Produktregel lautet: u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Sa 24.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Gerechnet hat leduart gar nichts. Sie hat nur die Funktionen passend beschriftet, sodass du die Produktregel $(uv)'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)$ direkt anwenden kannst. In der Aufgabe a) hast du also z.B. $ [mm] u=(x^{2}+5x-4);v=\wurzel{x} [/mm] $. Setze das in die Formel ein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:16 Sa 24.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Vielen Dank, nur hast du das ja jetzt mit der Kettenregel
> und nicht mit der Produktregel gerechnet...
???
leduart hat gar nichts gerechnet, sondern für dich aufgeschrieben, wie die Produktregel lautet (aber die kennst du offensichtlich) und was im konkreten Fall u und v sind.
Wo liegt nun eigentlich dein Problem?
Weißt du nicht, wie man Wurzelterme ableitet?
(Dabei kann es tatsächlich passieren, dass man bei der Bildung von u' oder v' AUCH noch die Kettenregel braucht.)
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:22 Sa 24.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Ja, ich hatte einen Denkfehler, danke! Ich bin auf die Lösung durch Einsetzen in die Formel gekommen:)
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