Produktregel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Di 02.09.2008 | | Autor: | yuppi |
Hi,im Unterricht haben wir schon die 3 REGELN besprochen kettenregel quotientenregel und produktregel.Die Frage ob ich es verstanden habe ist eine andere..
Wenn ihr mir erklären könnten wann ich welche Regel anwende wär ich euch dankbar.
Hier ist eine Produktregelaufgabe:
f(x)= ux * vx
f´x(x)= u´x *vx+ux* v´x
Also jetzt wüürd ich gern mal eine Aufgabe vorrechen und euch zeigen wo bei mir der Haken ist.
Beisp. f(x)= [mm] x^2 [/mm] * [mm] \wurzel[n]{x}
[/mm]
f´(x)= 2x * [mm] \wurzel[n]{x} [/mm] + [mm] x^2 [/mm] Also mein Problem ist wie wie ich [mm] \wurzel[n]{x} [/mm] ableite.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo yuppi,
> Hi,im Unterricht haben wir schon die 3 REGELN besprochen
> kettenregel quotientenregel und produktregel.Die Frage ob
> ich es verstanden habe ist eine andere..
> Wenn ihr mir erklären könnten wann ich welche Regel
> anwende wär ich euch dankbar.
>
> Hier ist eine Produktregelaufgabe:
>
> f(x)= [mm] u\red{(}x\red{)} [/mm] * [mm] v\red{(}x\red{)}
[/mm]
> f´x(x)= [mm] u'\red{(}x\red{)} *v\red{(}x\red{)}+u\red{(}x\red{)}* v'\red{(}x\red{)} [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Puh, nicht die Klammern um die Argumente vergessen!
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> Also jetzt wüürd ich gern mal eine Aufgabe vorrechen und
> euch zeigen wo bei mir der Haken ist.
>
> Beisp. f(x)= [mm]x^2[/mm] * [mm]\wurzel[n]{x}[/mm]
>
> f´(x)= 2x * [mm]\wurzel[n]{x}[/mm] + [mm]x^2[/mm]
soweit ist der Anastz richtig !!
> Also mein Problem ist wie wie ich [mm]\wurzel[n]{x}[/mm] ableite.
Schreibe [mm] $\sqrt[n]{x}$ [/mm] als Potenz: [mm] $\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$
[/mm]
Klappt's nun?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Di 02.09.2008 | | Autor: | yuppi |
hi schauzipus
Schreibe $ [mm] \sqrt[n]{x} [/mm] $ als Potenz: $ [mm] \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} [/mm] $
Wie kamst du auf diese Potenz.Und wie soll ich diese ableiten.
Diese Aufgabe haben wir im Unterricht gemacht aber kam ncht da drauf wie der Lehrer die Wurzel abgeleitet hat.
yup
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Di 02.09.2008 | | Autor: | yuppi |
Die Potenzregel hab ich verstehen können.
Aber das Wurzelgesetz hab ich nicht verstanden,
Ich bitte um ausführliche Erläuterung. Weil wie es im Buch steht ,dass hilt mir nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Di 02.09.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Leider kann ich dir keine allzu ausführliche Erklärung dafür geben; es ist einfach eine allgemeine Regel, dass man jede Wurzel der Form:
[mm] \wurzel[n]{x^{m}}
[/mm]
umschreiben kann zu
[mm] \wurzel[n]{x^{m}} [/mm] = [mm] x^{\bruch{m}{n}}
[/mm]
Eine "normale Wurzel" ist ja immer die Quadratwurzel; soll heißen:
[mm] \wurzel[2]{x} [/mm] = [mm] \wurzel{x}
[/mm]
Das ist natürlich auch das gleiche wie
[mm] \wurzel[2]{x} [/mm] = [mm] \wurzel{x} [/mm] = [mm] \wurzel[2]{x^1}
[/mm]
Und wenn du dir nun noch obigen Gesetz anschaust, sollte dir klar sein, wieso du [mm] \wurzel{x} [/mm] auch einfach als [mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm] oder halt [mm] \wurzel[n]{x} [/mm] als [mm] x^{\bruch{1}{n}} [/mm] schreiben kannst.
Ok so? :)
Lg
Marco
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Potenz- bzw. Wurzelgesetz