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| Aufgabe | Bilden sie für die angegebenen Funktionen jeweils die erste Ableitung,ohne den Funktionsterm auszumultiplizieren!
[mm] a)f(x)=(3x+4)(7x^2+5)
[/mm]
[mm] b)f(x)=(2x+2)(4x^5+7x+2)
[/mm]
[mm] c)f(x)=(2x^2-9)(3x^2-4x)
[/mm]
[mm] d)f(x)=(4x^3-1)(x^2+4x+1)
[/mm]
[mm] e)f(x)=(6x^7+5)*\bruch{1}{x} [/mm] |
Ich hab mal alle gelöst und bitte euch mal zu gucken ob es richtig ist.
nur bei aufgabe e) hatte ich probleme
[mm] a)=3(7x^2+5)+14(3x+4)
[/mm]
[mm] b)=2(4x^5+7x+2)+20x^4+7(2x+2)
[/mm]
[mm] c)=4x(3x^2-4x)+6x-4(2x^2-9)
[/mm]
[mm] d)=12x^2(x^2+4x+1)+2x+4(4x^3-1)
[/mm]
[mm] e)=42x^6*\bruch{1}{x}+1(6x^7+5)
[/mm]
hier wusst ich nicht wie man die ableitung von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] bildet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 So 14.10.2007 | | Autor: | espritgirl |
Hallo Shabi ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Die Ableitung von
[mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] ist
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 So 14.10.2007 | | Autor: | koepper |
> Bilden sie für die angegebenen Funktionen jeweils die erste
> Ableitung,ohne den Funktionsterm auszumultiplizieren!
>
> [mm]a)f(x)=(3x+4)(7x^2+5)[/mm]
>
> [mm]b)f(x)=(2x+2)(4x^5+7x+2)[/mm]
>
> [mm]c)f(x)=(2x^2-9)(3x^2-4x)[/mm]
>
> [mm]d)f(x)=(4x^3-1)(x^2+4x+1)[/mm]
>
> [mm]e)f(x)=(6x^7+5)*\bruch{1}{x}[/mm]
> Ich hab mal alle gelöst und bitte euch mal zu gucken ob es
> richtig ist.
>
> nur bei aufgabe e) hatte ich probleme
>
> [mm]a)=3(7x^2+5)+14(3x+4)[/mm]
14x muss es sein, nicht 14
>
> [mm]b)=2(4x^5+7x+2)+20x^4+7(2x+2)[/mm]
richtig mit Klammern: [mm]2(4x^5+7x+2)+(20x^4+7)(2x+2)[/mm]
>
> [mm]c)=4x(3x^2-4x)+6x-4(2x^2-9)[/mm]
hier auch Klammern!
>
> [mm]d)=12x^2(x^2+4x+1)+2x+4(4x^3-1)[/mm]
hier auch
>
> [mm]e)=42x^6*\bruch{1}{x}+1(6x^7+5)[/mm]
leider nicht
>
> hier wusst ich nicht wie man die ableitung von [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> bildet
Schreibe [mm] $\frac{1}{x} [/mm] = [mm] x^{-1}$ [/mm] und wende dann die Potenzregel an.
Gruß
Will
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