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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Sa 26.08.2006 | | Autor: | REMA |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Ableitung von f mit [mm] f(x)=(x³+1)*\wurzel{x} [/mm] und vereinfachen Sie! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Die Ableitung lautet ja f'(x)= [mm] 3x²*\wurzel{x}+(x³+1)*1/(2*\wurzel{x})
[/mm]
Bis dahin hab ich ja alles verstanden, aber dann steht im Buch als Lösung
[mm] f'(x)=6x³+x³+1/(2*\wurzel{x})=7x³+1/\wurzel{x} [/mm] als Vereinfachung.
Aber wie komm ich zu der Vereinfachung?
Vielleicht kann mir jemand helfen? Danke...
Gruß, Regina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Sa 26.08.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> Bestimmen Sie die Ableitung von f mit f(x)=(x³+1)*wurzel{x}
> und vereinfachen Sie!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> Die Ableitung lautet ja f'(x)=
> 3x²*wurzel{x}+(x³+1)*1/2*wurzel{x}
Kannst du beim nächsten Mal auch bitte die Klammern entsprechend setzen, sodass man erkennt, dass [mm] \wurzel{x} [/mm] auch im Nenner steht? Für kompliziertere Fragen wäre das sehr hilfreich!
> Bis dahin hab ich ja alles verstanden, aber dann steht im
> Buch als Lösung
> f'(x)=6x³+x³+1/2*wurzel{x} = 7x³+1/wurzel{x} als
> Vereinfachung.
>
> Aber wie komm ich zu der Vereinfachung?
Indem du den ersten Term mit [mm] \br{\wurzel{x}}{\wurzel{x}} [/mm] erweiterst.
> Vielleicht kann mir jemand helfen? Danke...
Also [mm] $3x^2*\br{\wurzel{x}}{\wurzel{x}} *\wurzel{x}+\br{x^3+1}{2\wurzel{x}}$
[/mm]
Nun noch den Hauptnenner "suchen" und du kommst auf das Ergebnis im Lösungsbuch.
Ansonsten kannst du dich ja gerne noch einmal melden.
Gruß, Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Sa 26.08.2006 | | Autor: | REMA |
Hallo,
die Aufgabe stand so in meinem Buch. Aber dankeschön für die Antwort, das hat mir schon sehr weiter geholfen !!!!!
Jetzt kann ich die Aufgabe lösen !!!
Danke
ciao
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