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| Aufgabe | Gegeben sind die folgenden Zusammenhänge zwischen Arbeit + Kapital:
Y= [mm] A^{0,5} K^{0,5}
[/mm]
Es herrscht auf dem Markt vollkommene Konkurrenz mit dem Ziel der Gewinnmaximierung.
Die Kapitalausstattung ist zu beginn der Periode mit K=14 konstant.
Der Zinssatz beträgt i=0,3 und das Preisniveau P=1,85. Der Nominallohnsatz w=0,45.
a.) Bestimmen Sie analytisch die Arbeitsnachfrage im Gewinnmaximum.
b.) Berechnen Sie die Veränderung der Arbeitsnachfrage wenn sich das Lohnniveau auf w=0,55 erhöht.
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Hallo Zusammen,
komme mit der folgenden Aufgabe leider irgendwie nicht zurecht. Vielleicht kann mir bitte Jemand von Euch helfen.
Mein ansatz sieht wie folgt aus:
zu a.)
[mm] Y=14A^{0,5}
[/mm]
[mm] Y'=14A^{-0,5}
[/mm]
das muss ich jetzt gleichsetzen mit w/p
[mm] 0,45/1,85=14A^{-0,5}
[/mm]
ist das vom Ansatz her korrekt?
zu b.) hab ich leider nicht wirklich ne Idee...
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Moin Anfänger,
erst einmal herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") *smile* !!!
> Gegeben sind die folgenden Zusammenhänge zwischen Arbeit + Kapital:
> Y= [mm]A^{0,5} K^{0,5}[/mm]
Also die typische Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit $ [mm] \alpha,\beta [/mm] = 0,5 $
> Es herrscht auf dem Markt vollkommene Konkurrenz mit dem Ziel der Gewinnmaximierung.
> Die Kapitalausstattung ist zu beginn der Periode mit K=14 konstant.
> Der Zinssatz beträgt i=0,3 und das Preisniveau P=1,85. Der Nominallohnsatz w=0,45.
> a.) Bestimmen Sie analytisch die Arbeitsnachfrage im Gewinnmaximum.
> b.) Berechnen Sie die Veränderung der Arbeitsnachfrage wenn sich das Lohnniveau auf w=0,55 erhöht.
> komme mit der folgenden Aufgabe leider irgendwie nicht
> zurecht. Vielleicht kann mir bitte Jemand von Euch helfen.
>
> Mein ansatz sieht wie folgt aus:
>
> zu a.)
>
> [mm]Y=14A^{0,5}[/mm]
>
> [mm]Y'=14A^{-0,5}[/mm]
>
> das muss ich jetzt gleichsetzen mit w/p
>
> [mm]0,45/1,85=14A^{-0,5}[/mm]
>
> ist das vom Ansatz her korrekt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja, sieht gut aus. Die Optimalitätsbedingung stellt hier des Preisverhältnis [mm] \bruch{w}{P} [/mm] dar. Von dahe rliegst du völlig richtig mit deiner Annahme. 
> zu b.) hab ich leider nicht wirklich ne Idee...
Hier ein Tipp: Wenn du die Änderung berechnen sollst, musst du immer über eine Grenubetrachtung (Grenzlohn...) agieren. Also musst du eine erste Ableting von was erstellen? Dann so wie gehabt...
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hallo Analytiker,
danke für deine Antwort. Ist die 1. Ableitung der Produktionsfunktion nach Arbeit gemeint?
[mm] Y=A^{0,5}*K^{0,5}
[/mm]
[mm] 0,5*A^{-0,5}*K^{0,5}
[/mm]
und dann weiter wie gehabt, also:
[mm] 0,55/1,85=7A^{-0,5}
[/mm]
oder mache ich da jetzt vollkommenen Mist. Bin nicht so das Mathe Genie, sorry...
Grüße
Anfänger
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Mi 16.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo,
noch nen kleiner Nachtrag.
Wenn ich bei Frage a.) nach A auflöse
[mm] 0,45/1,85=14A^{-0,5}
[/mm]
[mm] (0,45/1,85)^{2}=14A
[/mm]
A= 0,00422
kann das sein, oder vergesse ich irgendwas, oder mache was falsch.
Grüße
Anfänger112
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Mi 16.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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