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Hallo,
ich habe folgendes Gleichungssystem
45=p+r
[mm] 37,4=p*e^q+r
[/mm]
28,7=p*e^(2,5*q)+r
mein eigentliches Problem ist das (2,5*q),
ich kann diese Form eines Gleichungssystems nur lösen, wenn dort 2*q steht, weil ich es dann mit subsitution und der PQ Formel lösen kann.
Leider komm ich hier nicht weiter.
Ich bleibe bei
[mm] 7,6/16,3=(e^q-1)/(e^{2,5*q}-1)
[/mm]
hängen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:08 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo philipp-100!
> Hallo,
>
> ich habe folgendes Gleichungssystem
>
> 45=p+r
> [mm]37,4=p*e^q+r[/mm]
> 28,7=p*e^(2,5*q)+r
>
> mein eigentliches Problem ist das (2,5*q),
> ich kann diese Form eines Gleichungssystems nur lösen,
> wenn dort 2*q steht, weil ich es dann mit subsitution und
> der PQ Formel lösen kann.
> Leider komm ich hier nicht weiter.
>
> Ich bleibe bei
>
>
> [mm]7,6/16,3=(e^q-1)/(e^{2,5*q}-1)[/mm]
>
> hängen
> .
Vielleicht hilft es, wenn du es so schreibst: [mm] e^{2,5q}=(e^{2,5})^{q}=(e^q)^{2,5}.
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:11 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Philipp!
Kannst Du vielleicht mal die Aufgabenstellung posten, aus der dieses Gleichungssystem hervorgeht?
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo,
das Gleichungssystem ist nicht lösbar
1. GL: 45=p+r umgestellt r=45-p
2. GL: [mm] 37,4=p*e^{q}+r
[/mm]
3. GL: [mm] 28,7=p*e^{2,5q}+r
[/mm]
umgestellte 1. GL in 2. GL einsetzen
[mm] 37,4=p*e^{q}+45-p [/mm] ausklammern
[mm] 37,4=p(e^{q}-1)+45
[/mm]
[mm] -7,6=p(e^{q}-1)
[/mm]
[mm] p=-\bruch{7,6}{e^{q}-1}
[/mm]
in 3. GL einsetzen
[mm] 28,7=-\bruch{7,6}{e^{q}-1}*e^{2,5q}+45+\bruch{7,6}{e^{q}-1}
[/mm]
[mm] -16,3=\bruch{-7,6*e^{2,5q}+7,6}{e^{q}-1}
[/mm]
[mm] -16,3*e^{q}+16,3=-7,6*e^{2,5q}+7,6
[/mm]
[mm] -16,3*e^{q}+8,7=-7,6*e^{2,5q}
[/mm]
jetzt ergibt -16,3+8,7=-7,6 eine wahre Aussage, also [mm] e^{q}=1 [/mm] und [mm] e^{2,5q}=1, [/mm] gilt für q=0
jetzt ergibt sich der Widerspruch:
[mm] p=-\bruch{7,6}{e^{0}-1}=p=-\bruch{7,6}{1-1}=p=-\bruch{7,6}{0}
[/mm]
weiterhin:
45=p+r
37,4=p+r
28,7=p+r
Steffi
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