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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Mo 25.10.2010 | | Autor: | maniche |
| Aufgabe | | [mm]1. ( \bruch{\wurzel{2}-1}{\wurzel{2}+1})^3 = (\wurzel{2} -1)^6 = (3-2\wurzel{2}^3) = 99-70\wurzel{2}
2. \wurzel{9801} - \wurzel{9800} = \bruch{1}{\wurzel{9801} + \wurzel{9800}}[/mm] |
Hi
Ich habe Probleme, die oben erwähnten Rechenschritte nach zu vollziehen, evtl kann mir einer sagen, welche Regeln und so dahinter stecken...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Mo 25.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]1. ( \bruch{\wurzel{2}-1}{\wurzel{2}+1})^3 = (\wurzel{2} -1)^6 = (3-2\wurzel{2}^3) = 99-70\wurzel{2} 2. \wurzel{9801} - \wurzel{9800} = \bruch{1}{\wurzel{9801} + \wurzel{9800}}[/mm]
1. [mm] $\bruch{\wurzel{2}-1}{\wurzel{2}+1}$ [/mm] mit [mm] \wurzel{2}-1 [/mm] erweitern, 3. binomische Formel anwenden, dann $1. [mm] (\wurzel{2} -1)^6 [/mm] = [mm] ((\wurzel{2} -1)^2)^3 [/mm] das innere Quadrat zuerst ausrechnen, nach dem 2 ten = ist die Klammer falsch
2, wieder mit der 3 ten bin. formel also hier mit der Summe der Wurzeln erweitern. Der Trick ist immer derselbe, [mm] \wurzel{a}+\wurzel{b} [/mm] wird rationalm wenn man mit [mm] \wurzel{a}-\wurzel{b} [/mm] multipliziert.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 26.10.2010 | | Autor: | maniche |
Danke für die schnelle Hilfe.
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