Probleme bei einer Stammfkt. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Pille456 |
| Aufgabe | Bilden Sie die Stammfunktion von
f(x) = [mm] \bruch{2}{1+e^{1-x}} [/mm] |
Hallo!
Das ist oben eine alte Klausuraufgabe, die ich im Zuge der Abivorbereitung wieder ausgegraben habe. Die Lösung war als Kontrollergebnis gegeben, nur das dumme ist, dass man dafür auch einen Lösungsweg braucht. Ich habe damals Punkte für eine Teillösung abgezogen bekommen, zwar waren die Umformungen (siehe unten) und das Integral dann richtig, aber da fehlten Zwischenschritte, auf die ich jetzt auch nicht komme!
[mm] f(x)=\bruch{2}{1+e^{1-x}}=f(x)=2*(1+e^{1-x})^{-1}=2*(1+e*e^{-x})^{-1}
[/mm]
Es ist klar, dass durch den Bruch die Stammfunktion etwas mit ln(...) zu tun haben muss, aber wie genau das aussieht bzw. wie man darauf kommt weiß ich nicht. Jemand eine Idee für den Lösungsweg?
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Hi, Pille,
erweitere den Funktionsterm doch mal mit [mm] e^{x} [/mm] !
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Pille456 |
Arghs! Immer diese kleine Umformungen, bin da echt nicht drauf gekommen :)
So ist es dann natürlich sehr viel einfacher.
Danke!!
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