Problem mit Näherungsverfahren < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo erstmal!
Und zwar muß ich eine GLF in Mathe halten, das etwa wie ein Referat ist. Nun habe ich ein Problem. Und zwar wann kann ich das Netonsche Verfahren und das regula falsi nicht anwenden? Da gibt es doch ein paar Einschränkungen oder?
Wäre um Hilfe dankbar!
Mfg
Stefan Eisele
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Mo 04.04.2005 | | Autor: | unicon |
hier ein link zum  Newton-Verfahren
ich hoffe das er dir weiterhilft.
greetzt unicon
|
|
|
| |
|
Danke ersteinmal für ihre Hilfe, leider bringt mich das noch nicht weiter, da ja meine Frage nicht beantwortet wurde.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:29 Di 05.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Durch googeln hab ich folgende Adress gefunden, in der du (pdf-Datei runterladen) alles finden kannst.
http://www.queisser-net.de/Projekte/Facharbeit/
MEHR GOOGELN, MIT GEDULD!! (Ich hab auch 7 nutzlose links ansehen müssen!)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hi, Aldaschwede,
was das Newton-Verfahren betrifft, so gilt der folgende Satz:
Für die differenzierbare Funktion f bilden die Werte [mm] x_{n} \in [/mm] D(f) mit
[mm] x_{n+1} [/mm] = [mm] x_{n} [/mm] - [mm] \bruch{f(x_{n})}{f'(x_{n})}
[/mm]
eine Folge von Näherungswerten für eine Nullstelle von f, falls das Verfahren KONVERGIERT.
Was kann nun passieren, damit es nicht konvergiert?
Beispiele:
1. Die Folge divergiert derart, dass der Betrag der [mm] x_{n} [/mm] gegen Unendlich strebt.
2. Die Werte wiederholen sich in regelmäßigen Abständen.
3. Vielleicht wird für irgendeinen der Werte [mm] x_{n} [/mm] die Ableitung =0.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Di 05.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi Aldaschwede,
um das Newton-Verfahren anwenden zu können, muss
- die Funktion f differenzierbar sein
- f'(x) [mm] \not= [/mm] 0, für alle x in der Nähe von x*, sein,
- ein Vorzeichenwechsel bei x* vorliegen,
- [mm] x_0 [/mm] nahe genug bei x* liegen
Es kann dabei vorkommen, dass die errechneten x-Werte nicht gegen die gesuchte Nullstelle x* streben. In diesen Fällen muss man einen Startwert wählen, der näher an der gesuchten Nullstelle liegt. Am besten ist es, wenn ein Intervall I = [a;b] bestimmt wird, so dass gilt (b-a) = 1 . Als Startwert wird die Mitte dieses Intervalls, also [mm] \bruch{a+b}{2} [/mm] gewählt.
Ich hoffe, dass dir dies weiterhilft. Kannst du mir vielleicht noch erklären wofür das Kürzel GLF steht?
mathrix
|
|
|
|
