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Forum "Differentiation" - Problem beim Integral
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Problem beim Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:49 Di 22.07.2008
Autor: Surfer

Hallo, habe folgendes Integral, was an sich ja nicht schwer ist partiell zu integrieren, doch taucht ein Teil auf auf den ich nicht komme!

[mm] \integral_{}^{}{sinh(x)sinh(x) dx} [/mm] = [sinh(x)cosh(x) ] - [mm] \integral_{}^{}{cosh(x)cosh(x) dx} [/mm]
= [sinh(x)cosh(x)] - [mm] \integral_{}^{}{1 dx} -\integral_{}^{}{sinh(x)sinh(x) dx} [/mm]

aber woher kommt hier das Integral von 1 ? auf die anderen Teile komme ich, aber auf das hintere nicht und wie würde es jetzt weitergehen, habe ja noch zwei integrale dastehen, und wenn ich letztes Integriere erhalte ich ja wieder Terme?

lg Surfer

        
Bezug
Problem beim Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:03 Di 22.07.2008
Autor: smarty

Hello Surfer,

[mm] cosh^2(x)-sinh^2(x)=1 [/mm]

also ist [mm] cosh^2(x)=1+sinh^2(x) [/mm] und das wurde nur in dein Integral eingepflanzt :-)

Grüße
Smarty

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Bezug
Problem beim Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Di 22.07.2008
Autor: Surfer

ah ok

und wie komme ich dann follends auf [mm] [\bruch{1}{2}cosh(x)sinh(x) [/mm] - [mm] \bruch{x}{2}] [/mm] ?

lg Surfer

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Bezug
Problem beim Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:00 Di 22.07.2008
Autor: XPatrickX

Hi,

bringe [mm] \integral{sinh^2(x) dx} [/mm] auf die linke Seite, dann steht dies zweimal dort. Integriere die rechte Seite der Gleichung komplett und teile anschließend durch 2.

Gruß Patrick

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