Problem bei der Integralrechnu < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://de.answers.yahoo.com/question/indexqid=20131108060651AA9b4DW
jedoch keine wirkliche Antwort bekommen bzw. diese nicht verstanden.
Hallo, ich bin neu hier und ich kenne mich zurzeit leider nicht mit der Integralrechnung aus.
Ermittle a [mm] \in \IR [/mm] + so, dass der Inhalt der vom Graphen und der Funktion f und den beiden Koordinatenachsen eingeschlossenen Fläche den Wert A hat.
a) f(x) =2- ax² ; A=8/3
b) f(x)= (-1/4)*x²+a ; A=32/3
c) f(x) = -ax³+3; A=9/4
Ich habe versuch diese Beispiele wie folgend zu lösen:
a) x²=2/a
x= [mm] \wurzel{2/a}
[/mm]
=> 2* [mm] \wurzel{2/a} [/mm] -a* [mm] \wurzel{2/a} [/mm] =8/3, doch irgendwie kam bei mir keine Lösung raus :(
a= 0,101
bei den anderen beiden Beispielen das selbe.
Ich bitte um eine einfache Erklärung und den Rechenweg ;).
THX im Voraus
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Hallo, du hast noch nicht den Zweck der Integralrechnung verstanden, du hast die Funktion [mm] f(x)=2-a*x^2, [/mm] zu berechnen ist
[mm] \integral_{0}^{\wurzel{\bruch{2}{a}}}{2-a*x^2 dx}=\bruch{8}{3}
[/mm]
die untere Grenze ist 0,
die obere Grenze ist [mm] \wurzel{\bruch{2}{a}}, [/mm] die Nullstelle der Funktion (im 1. Quadranten)
[Dateianhang nicht öffentlich]
bestimme jetzt die Stammfunktion, setze die Grenzen ein und bestimme a=...., als Ziel für dich a=0,5
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Dann wäre dass:
2*2-(a*8/3)=8/3
-8a=-4
a=0,5
6x-0,5*x³=8
6*2-0,5*8=8
8=8 w.A.
Beim zweiten würde dass nun bedeuten?
x=2a?
[mm] \bruch{-x³}{12}+ax= \bruch{32}{3}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2a}{12}+2a²=\bruch{32}{3}
[/mm]
?
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Hallo, nicht nur mir ist sicherlich nicht klar, was du gerechnet hast, arbeite mal die Schrittfolge aus meiner ersten Antwort ab, stelle deine Lösungsschritte hier vor, Steffi
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- [mm] \bruch{1}{4} [/mm] *x²+a ; A= [mm] \bruch{32}{3}
[/mm]
- [mm] \bruch{1}{4} [/mm] *x²+a /*4
-x²+4a=0(+x²
x=2a
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Derartige Äquivalenzumformungen gelten nur für Gleichungen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
