Problem b. Lösung d. Gleichung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Sa 26.04.2008 | | Autor: | argl |
| Aufgabe | a) [mm] $-\bruch{3}{2x-1}\ [/mm] + [mm] \bruch{4}{7} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{35}$
[/mm]
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Also irgendwie hängts bei mir grad an dieser Gleichung. Die Lösung soll $x=3$ sein, ich komm da aber nicht drauf, egal ob über Hauptnenner oder sonstwie. Kann mir da jemand helfen ???
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Hallo Alex,
wieso klappt das über den Hauptnenner nicht?
Du hast [mm] $-\frac{3}{2x-1}+\frac{4}{7}=-\frac{1}{35}$
[/mm]
Im Prinzip hast du mehrere Möglichkeiten, zum einen kannst du die [mm] $\frac{4}{7}$ [/mm] zu [mm] $\frac{\blue{5}\cdot{}4}{\blue{5}\cdot{}7}=\frac{20}{35}$ [/mm] erweitern und auf die rechte Seite schaffen, also
[mm] $-\frac{3}{2x-1}=-\frac{21}{35}$
[/mm]
Das nun mit [mm] $35\cdot{}(2x-1)$ (x\neq \frac{1}{2}) [/mm] durchmultiplizieren...
oder etwas aufwendiger: bringe die ganze linke Seite auf den Hauptnenner $7(2x-1)$
Also [mm] $-\frac{3}{2x-1}+\frac{4}{7}=-\frac{1}{35}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \frac{-3\cdot{}\blue{7}}{(2x-1)\cdot{}\blue{7}}+\frac{4\cdot{}\red{(2x-1)}}{7\cdot{}\red{(2x-1)}}=\frac{1}{35}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \frac{-21+8x-4}{7(2x-1)}=-\frac{1}{35}$
[/mm]
Das nun wieder mit $35(7(2x-1))$ durchmultiplizieren und nach x auflösen
In beiden Fällen kommt tatsächlich $x=3$ heraus 
LG
schachuzipus
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