www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Problem Ableitung
Problem Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Problem Ableitung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Mi 22.06.2005
Autor: Studi25

Hallo zusammen,

Ich habe Mühe mit dieser Ableitung.

f(x)=5^(6x+7)

Gesucht: f ' (x) =

Da kommt glaube ich die Kettenregel zur Anwendung

u (x) = 6x+7
v (u) = 5

5 * u * 6 = 30 (6x+7) Ab da komme ich nicht mehr weiter

Die Lösung solte 5^6x+7 * 6 * ln 5. Kann mir da jemand die Aufgabe zu Ende lösen. Ich habe sie x-mal durchgerecht, aber komme nicht auf die richtige Lösung.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt



        
Bezug
Problem Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Mi 22.06.2005
Autor: TranVanLuu

Hi und

[willkommenmr]


Zur Vereinfachung (solltest du nachher wieder rückgängig machen, zur Vergleichbarkeit der Ergebnisse):

f(x) = [mm] 5^{6x+7} [/mm] = [mm] 5^7 [/mm] * [mm] 5^{6x} [/mm] Potenzgesetz

und [mm] 5^7 [/mm] ist ja ein konstanter Faktor, bleibt also unverändert!

Weiterhin ist :

5 = [mm] e^{ln5} [/mm]

also

[mm] 5^{6x}^= e^{6x * ln5 } [/mm]

Die innere Funktion ist dann ja (6x ln5) und e die äußere.....

So, das sollte genügen, versuch mal alleine weiterzukommen (und natürlich am Schluss nicht [mm] 5^7 [/mm] vergessen)

Gruß Tran

Bezug
                
Bezug
Problem Ableitung: Weitere Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Mi 22.06.2005
Autor: wolverine2040

Also ich würde da ganz fundamental vorgehen:

Die Funktion lautet:  [mm] 5^{6x+7} [/mm]

Durch eine Subsition : u = u(x) = 6x +7 vereinfacht sich das ganze etwas

Die Äußere Funktion ergibt: y = F(u) = [mm] 5^{u} [/mm]

Die Innere Funktion ergibt: u = u(x) = 6x+7

Dann einzeln ableiten:

Äußere Ableitung:  [mm] \bruch{dy}{du} [/mm] = ln (5) * [mm] 5^{u} [/mm]
Innere Ableitung: [mm] \bruch{du}{dx}= [/mm] 6

Dann einfah die Kettenregel anwenden

y' = [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{dy}{du}*\bruch{du}{dx} [/mm]

= [mm] ln(5)*5^{u}*6 [/mm]

Die Rücksubstition ergibt die Lösung:

y' = [mm] ln(5)*5^{u}*6=6*ln(5)*5^{6x+7} [/mm]

Verstanden?


Bezug
                        
Bezug
Problem Ableitung: Aufgabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Mi 22.06.2005
Autor: Studi25

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Jetzt habe sogar ich es verstanden:)

Schönen Abend

Gruss

Studi25

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]