Probeklausur BK < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe |
Das ist die Aufgabe:
Ein Unternehmen Stellt T-Shirts her, in zwei Produktionsstufen. In der ersten können beim Nähen Fehler auftreten. 92% der Shirts sind OK, 5% haben kleine Fehler und 3% sind Ausschussware. Beim Bedrucken sind 94% Fehlerfrei, 4% haben kleine Fehler und 2% sind Ausschussware.
Zwischen Nähen und Bedrucken finde keine Qualitätskontrollen statt, so dass alle Shirts bedruckt werden. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Fehler beim Nähen und Drucken unabhängig voneinader auftreten.
10 Shirts werden rausgepickt zur Kontrolle:
A. "Es besitzen genau 8 Shirts keinen Nähfehler"
B. "Es besitzen genau 7 Shirts keinen Nähfehler und mindestens zwei Shirts einen nur kleinen Fehler"
C. "Frühstens das siebte Shirt besitzt einen Nähfehler"
D. "Das siebte Shirt weist einen groben Nähfehler auf"
E. Mindestens eines der ereignisse C oder D tritt ein.
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Ich habe diese Frage auch folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: (http://www.onlinemathe.de/forum/Probeklausur-Zentralabitur-BK-Wahrscheinlichkeits)
Es geht hier um die Probeklausur die wir als Hausaufgabe aufbekommen haben. Nun ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt nicht meine Stärke. Alle Lösungen und Lösungsansätze waren total anders als bei meinen Mitschülern. Vielleicht aknn mir hier jemand helfen, indem er vorrechnet und erklärt.
Ich hab mir gedacht, da was mit der Formel von Bernoulli zu machen, aber um auf das Ergebnis der anderen zu kommen, muss ich dann das Gegenerignis bilden. Das kommt mir total unlogisch vor.
Also das hab ich bei A gemacht:
(10 über 8)⋅0,928⋅(1-0,92)2=0,14781
Gegenereignis =0,85219
Ich hoffe, dass mir jemand von euch helfen kann! Ich bedanke mich schonmal im vorraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 So 17.08.2008 | | Autor: | Maggons |
Vllt stehe ich gerade ein wenig auf dem Schlach, aber ich hätte auch nicht das Gegenereignis gebildet.
Du berechnest meiner Ansicht nach mit [mm] \vektor{10 \\ 8} [/mm] * [mm] 0,98^{8}*0,02^{2} [/mm] das gesuchte Ergebnis.
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Gut, dann hatt ich vill Recht. aber was ist eigentlich mit den anderen Prozenten, von dem Druck? müssen die da nicht auch einbezogen werden?
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aber wie gehts weiter? da sind ja noch eipaar aufgaben... *wein*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 So 17.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> aber wie gehts weiter? da sind ja noch eipaar aufgaben... *wein*
Ein klein bisschen solltest du auch selber nachdenken.
Aber ein Tipp (nicht nur auf diese Aufgabe bezogen):
Streich bei den Teilaufgaben mal alles weg, was für diese Aufgabe überflüssig ist.
Also z. B.: wenn sich eine Teilaufgabe nur auf den Druck bezieht, dann streiche alles raus, was das Nähen betrifft. Das macht die Sache übersichtlicher
(so wie ich das ja bei Teilaufgabe D gemacht habe: alles andere raus, und dann liegt die Lösung bereits auf dem Teller)
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Aber in der aufgabe steht, dass erst am Ende der Produktion die Kontrollen gemacht werden. Also wenn genäht wurde und gedruckt. Also muss das doch im Zusammenhang stehen, oder ist das egal?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 So 17.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Also muss das doch im Zusammenhang stehen, oder ist das egal?
Es steht doch da drin:
"Es kann davon ausgegangen werden, dass die Fehler beim Nähen und Drucken unabhängig voneinader auftreten"
Das macht die Lösung der Aufgabe für dicheinfacher.
Wenn es nämlich einen Zusammenhang gäbe - also beispielsweise, dass fehlerhaft genähte Shirts doppelt so viele Druckfehler aufweisen wie richtig genähte Shirts - dann müsstest du das ja auch noch mit berücksichtigen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Di 19.08.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 So 17.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> was ist eigentlich mit
> den anderen Prozenten, von dem Druck? müssen die da nicht
> auch einbezogen werden?
Ein kleiner Nähfehler ist auch ein Nähfehler. Also muss das auch mit einbezogen werden.
Vom Prinzip her ist die Lösung aber richtig: Du musst zum einen das positive Ereignis betrachten (kein Fehler) und dann das Gegenereignis (Fehler). Und dann musst du berücksichtigen, dass es keine Rolle spielt, welche T-Shirts einen Fehler haben (es ist egal, ob T-Shirt Nr. 3 und 7 fehlerhaft sind oder T-Shirt Nr. 2 und 5)
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> ... beim Nähen Fehler auftreten.
> ... und 3% sind Ausschussware.
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> D. "Das siebte Shirt weist einen groben Nähfehler auf"
Da 3 % aller T-Shirts beim Nähen Ausschussware ist = grober Nähfehler, weißt ein ganz konkretes T-Shirt (hier: das siebte Shirt) mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 % (=0.03) diesen Fehler auf
(eigentlich 'ne Frage für Doofe)
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Zum Glück hab ich nie Behauptet, dass ich dumm bin ;)
was sagt ihr zu dieser Lösung zu Aufgabe B:
((920 über 7) * (32 über 2) * (48 über 1)) / (1000 über 10)
(als n, also produzierte Menge, hab ich 1000 genommen)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Di 19.08.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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