Prisma--Alles--HILFE-- < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mo 26.06.2006 | | Autor: | nupnup |
| Aufgabe | ich habe zb. folgende aufgabe vor mir und habe keine ahnung wie ich anfangen oder was ich machen kann, bzw. muss:
Ein Eisenstück hat die Form eines Quaders mit den Seitenkanten
a=5cm, b=4cm, c=3cm. Berechne die Oberfläche und das Volumen des Quaders. Bestimme ausserdem die Masse, wenn p=7,6g/cm³ ist. |
hallo,
ich habe ein riesen problem, und zwar war bin ich mit dem schüleraustausch nach polen gefahren, und habe in dieser zeit das thema prisma zu 0% mitbekommen.
ich schreibe mittwoch eine arbeit, die entscheidet ob ich eine 4 oder eine 5 im bewerbungszeugnis bekomme.
mit einer 5 könnte ich mich direkt selbst umbringen....was ich aber nicht vorhabe und deswegen bitte ich euch mir zu helfen..ich bin am verzweifeln.
für eine vorrechnung mit verständlicher erklärung wäre ich zutiefst verbunden.
mfG
nupnup
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi nupnup,
hmm, also erstmal empfehle ich dir ![[]](/images/popup.gif) hier über Prismen nachzulesen. Da steht alles erklärt.
Ich rechne dir aber natürlich dein Beispiel vor:
Wie du lesen konntest, ist das Volumen eines Prismas Grundfläche mal Höhe. Die Grundfläche eines Quaders, ist ein Rechteck. Das hat die Fläche Länge*Breite bzw. a*b, also [mm] A_G= [/mm] Flächeninhalt der Grundfläche:
[mm] A_G=5cm*4cm=20cm^2
[/mm]
Auf keinen Fall darfst du die Einheiten vergessen, ich wette dein Lehrer wird darauf Wert legen.
Jetzt musst du nur noch Grundfl. mal Höhe c nehmen, also Volumen des Quaders
[mm] V_Q= A_G*3cm=20cm^2*3cm=60cm^3
[/mm]
Merke: Bei Flächen ist die Einheit IMMER ^2 und bei Volumen IMMER ^3, wenn du dir das merkst und die Einheiten immer brav mitrechnest, hast du auch immer eine kleine Kontrolle, ob dein Ergebnis Sinn macht. Solltest du z.B. mal auf ein Volumen von sagen wir 25 [mm] cm^2 [/mm] kommen hast du mit Sicherheit was falsch gemacht (mindestens die Einheit).
Übrigens wäre es bei einem Quader nicht wichtig, was du als Länge , Höhe oder Breite betrachtest, also ob a, b oder c Höhe usw. sind. Bei Prismen , deren Grundfläche kein Rechteck ist, dagegen macht es schon was aus, also halte dich besser an die Formel aus dem Link.
Da steht auch die Formel für die Oberfläche=2*Grundfläche+Mantelfläche. Die Mantelfläche sind alle Begrenzungsflächen zusammen ohne die Grundfläche und den "Deckel" des Prismas. Bei dem Quader also alle 4 Seiten. Die haben die Fläche: [mm] Länge*Hoehe*2+Breite*Hoehe*2=a*c*2+b*c*2=5cm*3cm*2+4cm*3cm*2=30cm^2+24cm^2=54cm^2
[/mm]
Und zusammen [mm] O_Q=2*A_G+M_Q=2*20cm^2+54cm^2=94cm^2 [/mm] sofern ich mich nicht verrechnet habe.
Die wohlbekannten Formel [mm] Dichte=\bruch{Masse}{Volumen} [/mm] muss man nur nach Masse umstellen:
[mm] Masse=V_Q*7,6\bruch{g}{cm^3}=60cm^3*7,6\bruch{g}{cm^3}=456g
[/mm]
die [mm] cm^3 [/mm] kürzen sich weg, wie normale Zahlen.
Alles klar 
L G walde
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