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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Do 17.09.2009 | | Autor: | itil |
Auf wiki steht folgendes:
Primzahl = Zahl die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist (ohne Rest)
Als Beispiel steht dann:
13 * 3 * 3 * 2 = 234
d.h.: 234 ist ein Primzahlfaktor - da er nur aus mulipikativen Faktoren besteht die nur durch 1 oder durch sich selbst teilbar sind. aber die zahl selbst ist keine primzahl 234 /2 = 117 .. d.h. ein primzahlfaktor muss selbst keine primzahl sein? wobei bei 234 ja 23 eine wäre und 4 wieder keine hmm
korrekt?
heißt das jetzt jeder primzahlfaktor ist keine primzahl, aber besteht aus multiplizierten primzahlen ?
genauso bei:
89 * 3 * 3 * 3= 2403
jetzt zu meiner eientlichen frage:
wenn ich nur die zahl 2403 weiß, ist es eigentlich so gut wie gar nicht möglich, dass ich einen umkehrschluss ziehen kann oder?
wobei:
1) ich weiß, dass die zahl 2403 ausschließlich aus primzahlen bestehen kann (könnte natürlich auch 801*3 sein, aber bitte hier nicht diskutieren). also ich weiß dass es nur aus primzahlen bestehen kann - sind die möglichkeiten schon mal begrenzter.
wieviele möglichkeiten gäbe es jetzt noch auf die zahl 2403 zu kommen?
ist ein umkehrschluss möglich?
frage: wieso ist 1 keine primzahl? 1 ist nur durch 1 und druch sich selbst teilbar - wieso also keine primzahl?
danke vielmal schon mal.
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Hallo itil,
> Primzahl = Zahl die nur durch 1 und durch sich selbst
> teilbar ist (ohne Rest)
>
> Als Beispiel steht dann:
> 13 * 3 * 3 * 2 = 234
>
> d.h.: 234 ist ein Primzahlfaktor - da er nur aus
> mulipikativen Faktoren besteht die nur durch 1 oder durch
> sich selbst teilbar sind.
also die Aussage stimmt schon, allerdings lässt sich jede natürliche Zahl eindeutig durch ihre ![[]](/images/popup.gif) Primfaktorzerlegung darstellen, insofern macht die Aussage nicht viel Sinn, ausser man will den Unterschied zwischen prim und nicht prim verdeutlichen.
Denn: Prim => nur durch 1 und sich selbst teilbar
nicht prim => es gibt zumindest eine eindeutige Darstellung, durch Primzahlen (sogar die 1, die ja nicht prim ist, lässt sich eindeutig als leeres Produkt von Primzahlen darstellen)
> wenn ich nur die zahl 2403 weiß, ist es eigentlich so gut
> wie gar nicht möglich, dass ich einen umkehrschluss ziehen
> kann oder?
Was meinst du hier mit Umkehrschluß? Entweder die Zahl ist prim, oder halt nicht......
> 1) ich weiß, dass die zahl 2403 ausschließlich aus
> primzahlen bestehen kann (könnte natürlich auch 801*3
> sein, aber bitte hier nicht diskutieren). also ich weiß
> dass es nur aus primzahlen bestehen kann - sind die
> möglichkeiten schon mal begrenzter.
Naja, da eine natürliche Zahl immer eindeutig aus Primzahlen besteht, ist die Aussage, denke ich, hinfällig, oder?
> wieviele möglichkeiten gäbe es jetzt noch auf die zahl
> 2403 zu kommen?
Genau eine! Bis auf Reihenfolge der Primzahlen.
> frage: wieso ist 1 keine primzahl? 1 ist nur durch 1 und
> druch sich selbst teilbar - wieso also keine primzahl?
Später gibt es einen Unterschied zwischen Primelementen und Einheiten.
Die 1 ist eine Einheit und damit nicht prim....... aber das lernt man später im Studium, daher sollte hier erstmal reichen: Definition 
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Do 17.09.2009 | | Autor: | itil |
oke: ich habe zB:
mit umkehrschluss meine ich von der zahl auf den rechengang zu kommen, was wurde wie gerechnet um die zahl X zu erhalten.
die zahl:
zB 49053 ... wie komme ich auf die zahl?..
einfach :2 wenn komma rauskomme, dann :3 usw?
dann sollte ich exakt auf den rechengang kommen odeR?
569*29*3 = 49503
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Hallo, du hast hier aber Ziffern vertauscht [mm] 49053\not=49503, [/mm] du möctest offenbar 49053 in Primfaktoren zerlegen, hier solltest du die Teilbarkeitsregeln kennen
49053=3*16351
49053=3*83*197
hier findest du die Primzahlen, aber was meinst du mit der Zahl X?
Steffi
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:46 Do 17.09.2009 | | Autor: | itil |
aber iwie is es nicht mehr konform mit der ersten antwort überein...
> wieviele möglichkeiten gäbe es jetzt noch auf die zahl
> 2403 zu kommen?
Genau eine! Bis auf Reihenfolge der Primzahlen.
also kann mans doch öfters darstellen?
--> Zahl X ist in diesem Fall 49053
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> Genau eine! Bis auf Reihenfolge der Primzahlen.
> also kann mans doch öfters darstellen?
Dann fang doch mit der kleinsten Primzahl an. Dann gibt es nur eine einzige Möglichkeit.
- Beispiel:
74480 [mm] \Rightarrow [/mm] 2*2*2*2*5*7*7*19
Und das Ganze kannst du auch umkehren:
2*2*2*2*5*7*7*19 [mm] \Rightarrow [/mm] 74480
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:38 Mi 23.09.2009 | | Autor: | itil |
mit umkehren meine ich.. ich habe nur die zahl
74480
aber wenn es wirklich nur eine einzig darstellbare möglichkeit gibt - was macht dann RSA-Verschlüsselung, die auf primzahlfaktoren basiert so sicher? x-D
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> aber wenn es wirklich nur eine einzig darstellbare
> möglichkeit gibt - was macht dann RSA-Verschlüsselung,
> die auf primzahlfaktoren basiert so sicher? x-D
Mal angenommen, ich gebe dir die Zahl 551.
Da wirst du schnell rausfinden, dass es sich dabei um das Produkt der beiden Primzahlen 19 und 29 handelt.
Nun gebe ich dir als nächstes die Zahl 6903835 ... 301
Da wo die 3 Punkte stehen, sind in Wirklichkeit noch 983 Ziffern. Und nun versuche mal rauszukriegen, aus welchem Primzahlen-Produkt die Zahl besteht.
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