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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | | Es sei p eine Primzahl. Zeigen Sie, dass es für jedes i [mm] \in{1,2,...p-1} [/mm] ein [mm] r_{i}\inN [/mm] gibt, sodass [mm] \vektor{p\\i} [/mm] = [mm] pr_{i} [/mm] |
Jetzt habe ich das mal versucht, bin mir aber nicht sicher ob man das so machen kann:
[mm] \vektor{p\\i}= \bruch{p!}{(p-i)!i!}
[/mm]
[mm] \bruch{p!}{i!}=\bruch{p!}{(p-1)!}=\bruch{(p-1)!p}{(p-1)!}=p
[/mm]
darausfolgt:
[mm] \bruch{p!}{(p-i)!i!}=p*\bruch{1}{(p-i)!}=p*r_{i}
[/mm]
Stimmt das???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Mo 29.11.2010 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Es sei p eine Primzahl. Zeigen Sie, dass es für jedes i
> [mm]\in{1,2,...p-1}[/mm] ein [mm]r_{i}\inN[/mm] gibt, sodass [mm]\vektor{p\\i}[/mm] =
> [mm]pr_{i}[/mm]
> Jetzt habe ich das mal versucht, bin mir aber nicht sicher
> ob man das so machen kann:
>
> [mm]\vektor{p\\i}= \bruch{p!}{(p-i)!i!}[/mm]
>
> [mm]\bruch{p!}{i!}=\bruch{p!}{(p-1)!}=\bruch{(p-1)!p}{(p-1)!}=p[/mm]
Wieso sollte [mm] \bruch{p!}{i!}=\bruch{p!}{(p-1)!} [/mm] wohl stimmen? Und das für alle i zwischen 1 und p-1?
> darausfolgt:
> [mm]\bruch{p!}{(p-i)!i!}=p*\bruch{1}{(p-i)!}=p*r_{i}[/mm]
>
> Stimmt das???
Nee, so nicht.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
Wäre nett, wenn mir dann nnoch jemand helfen könnte und mir einen TIp gibt wie es besser geht, statt nur zu sagen, dass alles falsch ist....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Mo 29.11.2010 | | Autor: | statler |
Aber die Frage war nur, ob das stimmt 
Überleg dir mal, ob sich das p wegkürzen kann. p ist eine Primzahl, das hat seinen Grund.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
Aus welchem Term meinst du?? Aus [mm] \bruch{p!}{(p-i)!i!} [/mm] ??
Wie sollte ich das das p kürzen können??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:38 Mo 29.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du sollst ja überlegen, OB du es kürzen kannst.
schreib dir doch mal Zähler und nenner hin, ausgeschrieben, und überleg, was du sicher kürzen kannst. oder überleg es an hand von kleinen primzahlen etwa 7 oder 9
So kommt man auf Ideen . ist dir klar, dass das [mm] r_i [/mm] eine natürliche zahl sein soll?
Grss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Mo 29.11.2010 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Du sollst ja überlegen, OB du es kürzen kannst.
> schreib dir doch mal Zähler und nenner hin,
> ausgeschrieben, und überleg, was du sicher kürzen kannst.
> oder überleg es an hand von kleinen primzahlen etwa 7 oder
> 9
Da hast du aber einen raffinierten kleinen Verständnistest eingebaut!
> So kommt man auf Ideen . ist dir klar, dass das [mm]r_i[/mm] eine
> natürliche zahl sein soll?
Gruß Dieter
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