Primfaktorenzerlegung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Di 26.07.2005 | | Autor: | Marietta |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum vorher gestellt.
Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie die Primfaktorenzerlegung von 37800.
Meine Frage ist: muss man da ausprobieren oder gibt es einen Algorithmus mit dem man das rausfindet?
Gruß Marietta
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> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum vorher
> gestellt.
> Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie die
> Primfaktorenzerlegung von 37800.
> Meine Frage ist: muss man da ausprobieren oder gibt es
> einen Algorithmus mit dem man das rausfindet?
> Gruß Marietta
Hallo!
Na ja... komplett blind drauflosraten muß man ja nun nicht.
Man sieht unmittelbar, daß 37800 durch [mm] 100=2^2*5^2 [/mm] teilbar ist.
Dann bleibt nur noch 378 übrig, und das sieht doch schon sehr viel freundlicher aus.
Das ist dann wiederum recht offensichtlich durch 2 teilbar,
dann bleiben nur noch 189.
Die Quersumme von 189 ist 18, 18 wiederum ist durch 9 teilbar, also ist auch 189 durch [mm] 9=3^2 [/mm] teilbar und es bleiben nur noch 21, was recht offensichtlich 3*7 ist.
Also haben wir insgesamt [mm] 37800=2^3*3^3*5^2*7.
[/mm]
Gruß,
Christian
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