Prim vs pi < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 20.01.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Hallo, ich habe da eine Vermutung, die ich aber nicht beweisen kann.
Kann mir jemand sagen, ob das sein kann ?
n/2+n/3+n/5+n/7+....= [mm] \pi*n
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Sa 20.01.2007 | | Autor: | SEcki |
> Hallo, ich habe da eine Vermutung, die ich aber nicht
> beweisen kann.
> Kann mir jemand sagen, ob das sein kann ?
>
> n/2+n/3+n/5+n/7+....= [mm]\pi*n[/mm]
Und was ist deine Vermutung? Sollen das Primzahlen sein? laso [m]\sum_{p \mbox{ prim}}\frac{n}{p}=n*\pi[/m]? Das ist falsch.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Sa 20.01.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Kannst du mir bitte auch sagen, warum das falsch ist ?
Ja sollen Primzahlen sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Gute Sache, eine These zu widerlegen: Man sucht ein Gegenbeispiel!
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Ich habe schon alle Brüche bis n/151 aufaddiert .
Was muß ich denn genau machen , damit ich weiss ,das
die Gleichung falsch ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Kroni |
schonmal daran gedacht, dass PI eine irrationale Zahl ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Sa 20.01.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo,
> schonmal daran gedacht, dass PI eine irrationale Zahl ist?
das wuerde hoechstens erklaeren, dass keine endliche Teilsumme $n [mm] \cdot \pi$ [/mm] ergibt.
Zur eigentlichen Frage: [mm] $\sum_{p \text{ prim}} \frac{1}{p}$ [/mm] divergiert. Insbesondere hat [mm] $\sum_{p \text{ prim}} \frac{n}{p}$ [/mm] somit keinen Grenzwert (bzw. der Grenzwert ist [mm] $\infty$, [/mm] wenn man es so sehen moechte).
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Sa 20.01.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Danke für die Resonanz!
Also ist es nun richtig oder falsch ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:15 So 21.01.2007 | | Autor: | felixf |
> Danke für die Resonanz!
> Also ist es nun richtig oder falsch ?
Wenn die Reihe [mm] $\sum_{p \text{ prim}} \frac{n}{p}$ [/mm] fuer jedes $n [mm] \neq [/mm] 0$ divergiert, kann sie dann gegen den Wert $n [mm] \cdot \pi$ [/mm] konvergieren?
LG Felix
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Ich dacht ja, da [mm] \pi [/mm] *n irrational ist , habe ich gehofft,
das der Grenzwert von n/p1 + n/p2 +... sich bei [mm] \pi [/mm] *n
einfügt !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 So 21.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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