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Pricing All-or-nothing Option: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:27 Fr 20.11.2009
Autor: harness

Aufgabe
Berechne den Wert eines Claims mit dem Payoff [mm] K1_{\{\min_{t \in [0,t]}S_{t}>L\}} [/mm] im Black-Scholes-Modell (K=Konstante)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hey Leute,

Es geht also soweit ich durch den Dschungel der Barrier-Optionen durchgeblickt habe, um eine "All-or-Nothing" Option.
Ich habe mich mal daran versucht:

[mm] E_{Q}[e^{-rT}K1_{\{\min_{t \in [0,t]}S_{t}\ge L\}}]= [/mm]

[mm] e^{-rT}*K*E_{Q}(1_{\{\min_{t \in [0,t]}S_{t}\ge L\}} [/mm] )=

[mm] e^{-rT}*K*Q(min_{t \in [0,t]}S_{t}\ge [/mm] L)=

[mm] e^{-rT}*K*Q(min_{t \in [0,T]}S_{0}exp((r-\bruch{\sigma^{2}}{2})t+\sigma B_{t}\ge [/mm] L))=

[mm] e^{-rT}*K*Q(min_{t \in [0,T]}(r-\bruch{\sigma^{2}}{2})t+\sigma B_{t} \ge ln(\bruch{L}{S_{0}}))= [/mm]

[mm] e^{-rT}*K*Q(min_{t \in [0,T]}(\bruch{r}{\sigma}-\bruch{\sigma}{2})t+B_{t}\ge \bruch{1}{\sigma}ln(\bruch{L}{S_{0}})) [/mm]

Ist das bis hierhin richtig? Wie könnte ich jetzt weitermachen? Müsste doch fast am Ziel sein? Übersehe ich was?

LG

        
Bezug
Pricing All-or-nothing Option: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Di 24.11.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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