Preis-Absatz-Funktion < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Di 25.10.2011 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | | Für welche positiven Stückzahlen x liegen die Werte der Preis-Absatz-Funktion [mm] p(x)=20-0,1x+\bruch{102,5}{x} [/mm] im Intervall [mm] [0,\infty) [/mm] |
Hallo! Ich wollte nur mal kurz frage, ob ich die obige Aufgabe wie folgt lösen kann. Ansatz: p(x)>0 Betrachte p(x)=0
[mm] 20-0,1x+\bruch{102,5}{x} [/mm] =0
[mm] 20x-0,1x^{2}+102,5=0
[/mm]
[mm] -0,1x^{2}+20x+102,5=0
[/mm]
[mm] x^{2}-200x-1025=0
[/mm]
==> mittels p-q-Formel
[mm] x_{1}=5 [/mm] und [mm] x_{2}=195
[/mm]
D.h. Für eine Stückzahl zwischen 5 und 195 liegt die Preis-Absatz-Funktion im Intervall [mm] [0,\infty) [/mm] - hat also positive Funktionswerte.
Ist das so okay?
Beste Grüße
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Hallo Schobbi,
> Für welche positiven Stückzahlen x liegen die Werte der
> Preis-Absatz-Funktion [mm]p(x)=20-0,1x+\bruch{102,5}{x}[/mm] im
> Intervall [mm][0,\infty)[/mm]
> Hallo! Ich wollte nur mal kurz frage, ob ich die obige
> Aufgabe wie folgt lösen kann. Ansatz: p(x)>0 Betrachte
> p(x)=0
> [mm]20-0,1x+\bruch{102,5}{x}[/mm] =0
>
> [mm]20x-0,1x^{2}+102,5=0[/mm]
>
> [mm]-0,1x^{2}+20x+102,5=0[/mm]
>
> [mm]x^{2}-200x-1025=0[/mm]
>
> ==> mittels p-q-Formel
>
> [mm]x_{1}=5[/mm] und [mm]x_{2}=195[/mm]
>
> D.h. Für eine Stückzahl zwischen 5 und 195 liegt die
> Preis-Absatz-Funktion im Intervall [mm][0,\infty)[/mm] - hat also
> positive Funktionswerte.
Stimmt zwar ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , aber Du solltest vielleicht noch begründen, warum es nicht gerade anders herum ist, also zwischen 5 und 195 die Funktionswerte negativ sind.
> Ist das so okay?
Wie gesagt: sonst gut. Genauso löst man das.
Grüße
reverend
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