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Forum "Stochastik" - Pralinenkontrolle
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Pralinenkontrolle: keine Ahnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 Sa 27.08.2005
Autor: svenchen

Ich komme mit meinen Hausaufgaben nicht weiter. Kann mir das vielleicht einer Aufzeigen??


Die Aufgabe:

Pralinen druchlaufen nach der Herstellung eine so genannte Stichkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte weiß man, dass bei dieser Kontrolle 1/5 aller fehlerhaften Pralinen übersehen werden. Man überlegt deshalb, die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu überprüfen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler noch nicht entdeckt wird?
b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens einmal festgestellt wird?

        
Bezug
Pralinenkontrolle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Sa 27.08.2005
Autor: Stefan

Hallo Sven!

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\frac{1}{5}$. [/mm]

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten und zweiten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\left( \frac{1}{5} \right)^2$. [/mm]

usw.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten bis $n$-ten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\left( \frac{1}{5} \right)^n$. [/mm]

>  b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens
> einmal festgestellt wird?

Das Ereignis "der Fehler wir mindestens einmal festgestellt" ist das Gegenereignis von "der Fehler wird gar nicht festgestellt".

Was bedeutet das für die Berechnung? :-)

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Pralinenkontrolle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 Sa 27.08.2005
Autor: svenchen

hey stefan,  danke!

ja dann 1 - (1/5) ^n , oder ?

Bezug
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