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| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie:
Für alle a>2 und b>2 gilt: Es gibt mindestens b mal so viele Primzahlen zwischen [mm] (b+1)^{(a+1)} [/mm] und [mm] (b+1)^{(a+2)} [/mm] wie zwischen [mm] (b+1)^{a} [/mm] und [mm] (b+1)^{(a+1)} [/mm] |
Mal angenommen, Sie können das beweisen bzw. widerlegen: Welchen Nutzen hat denn so etwas?
P.S.:
Ich kam darauf durch Thread Nummer 564539 "Sollte ich Mathe studieren?" bzw. durch die in diesem Thread gegebenen Antworten.
Also kurz gefragt: Welchen Nutzen haben eigentlich "Beweise", insbesondere wenn ein und derselbe "Beweis" zum 235.635sten Mal durchgeführt wird (zum Leidwesen der Studenten)? = Jedenfalls fände ich es geil, wenn der 235.636ste Student endlich mal einen "Beweis" widerlegt - aber auf dieses Phänomen kann man wohl lange warten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Mo 06.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
etwas zum zweiten Mal beweisen, was schon schluessig bewiesen ist hat keinen direkten Sinn.
es gibt umstaendliche Beweise, von einem Entdecker des Beweises, die durch andere mathematiker verkuerzt werden und damit klarer, oder schoener. das ist oft der Fall.
Aber wenn man jemals selbst einen Beweis "entdecken" will muss man wohl oder uebel das Beweisen ueben.
Natuerlich kann man bei einem Beweis ,den man selbst nachvollzogen hat, erst richtig einsehen, dass es ein "Beweis" ist, deshalb vollziehen mathematiker die beweise ihrer Kollegen nach, oder ueberlegen, wie sie es selbst beweisen koennen.
Studenten muessen erst "beweisen lernen. Besser wuerde man noch sagen, sie muessen die richtige art lernen mathematisch so zu argmentieren, dass sie andere mathematiker ueberzeugen.
Und dafuer gibts halt kein anderes Mittel als klein anzufangen, und "uebliche" Argumente anwenden lernen.
man kann es auch einfach schoen finden, etwas selbstaendig zu zeigen, auch wenn das schon mal jemand anders geschafft hat.
Und vielleicht kriegt man doch mal nen Beweis eleganter, oder fuer andere schneller verstaendlich hin, als es ueblich ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:19 Mo 06.07.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Ja, einerseits ist es das Schöne an der Mathematik, dass sie so absolut ist und man über einmal Bewiesenes nicht mehr streiten muss.
Andererseits ist es aber auch langweilig (statisch, stehenbleibend), wenn z.B. der Satz des Pythagoras sich seit 2000 Jahren nicht mehr geändert hat.
Anders z.B. in der Politik: Jahrtausendelang war Diktatur völlig normal und Demokratie eher die große Ausnahme. Heutzutage dagegen erheben sich die Völker, und immer mehr Diktaturen sterben aus.
Wirtschaft dagegen ist immer noch Diktatur (Geld regiert die Welt). Aber wer weiß, wie sich das weiterentwickelt (Werden sich die Menschen die Diktatur des Geldes ewig bieten lassen?).
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