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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 06.06.2010 | | Autor: | Niko_ |
| Aufgabe | Formalisieren Sie das Lied, das Calvin im Radio hört, mit einer Formel der Prädika-
tenlogik erster Stufe mit Gleichheit. Verwenden Sie dazu die Konstanten (0-stellige
Funktionssymbole) me und mybaby und die zweistelligen Prädikatsymbole Gleich-
heit (=) und loves. |
Hallo liebes Forum,
ich gehe gerade einige Logikaufgaben durch und ich bin im Moment ratlos.
Es geht um den kleinen Comic.
Ich verstehe das Problem der Aufgabe nicht. Es geht ja darum, dass JEDER sein Baby liebt, aber sein Baby nur ihn liebt. Wie kommt Calvin darauf, dass der Sänger und das Baby ein und dieselbe Person sind? Ich steh irgendwie auf dem Schlauch.
Ich habe es zunächst mal probiert so zu formalisieren:
[mm] \forall [/mm] x ( loves (x, mybaby) ) [mm] \wedge [/mm] loves (mybaby, x)
Für mich ist es so am logischten.
Nun steht da aber ich soll das Prädikat der Gleichheit benutzen und ich wusste nciht so recht, wie ich das anwenden soll. Ist das so gemeint?
[mm] \forall [/mm] x ( loves (x, mybaby) [mm] \wedge [/mm] (x = me) -> loves (mybaby, me))
Wie kann man denn dann aus der Formel schließen, dass mybaby = me folgt?
Es wäre echt nett, wenn ihr mir einige Tipps bzw. Ansätze geben könntet. Ich habe schon früher mal mit Prädikatenlogik gearbeitet aber im Moment stehe ich echt auf dem Schlauch!
Bin dankbar für jede Hilfe!
Mit freundlichen Grüßen
Niko
*P.S: Ich habe das Bild mit dem Comic auf imgbox.de hochgeladen, wusste sonst nicht wohin damit.
[Externes Bild http://www.imgbox.de/show/img/cpabYsGk36.jpg]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 So 06.06.2010 | | Autor: | Maik314 |
HI Nico,
der Ansatz ist fast richtig, es fehlt jedoch ein entscheidender Teil, der mit dem NUR zusammenhängt.
Umformuliert lautet der Satz:
Alle lieben mein Baby UND mein Baby liebt mich UND es gibt niemanden anders, den mein Baby liebt. (das letzte Konjunkt berücksichtigt das NUR)
Das kann man direkt übersetzen:
[mm] \forall [/mm] x:(loves(x, mybaby)) [mm] \wedge [/mm] loves(mybaby, me) [mm] \wedge \neg\exists x:(\neg(x= [/mm] me) [mm] \wedge [/mm] loves(mybaby, x))
Das kannst du mithilfe logischer Gesetzmäßigkeiten noch so umformen, dass alles hinter dem Allquantor steht und daraus tatsächlich mybaby=me folgern. (Tipp: Für x kannst du alles einsetzen, auch mybaby)
MFG
Maik314
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:05 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Niko_ |
Hallo Maik314,
super, vielen Dank dass du mir so schnell geholfen hast. Ich hab tatsächlich diese wichtige Eigenschaft am Ende übersehen, deswegen konnte ich auch nicht schlussfolgern, wieso mybaby = me folgt.
Aber nun begreif ich das. Am Ende kann man x mit mybaby ersetzten und man erhält mybaby = me.
Nun kann ich auch endlich die kommenden Teilaufgaben erledigen.
Vielen Dank nochmal!-
Gruß
Niko
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