Präd-Logik Beweis Schöning < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:58 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Mumrel |
Hi,
ich habe eine Frage zu einem Beweis aus dem Schöning (Logik f. Informatiker, 5te Auflage, S.79, 80):
"Sei F eine Aussage in Skolemform. Dann ist F genau dann erfüllbar, abs wenn F ein Herbrand Modell besitzt."
Von rechts nach links ist klar, da ein Herbrand Modell ja auch ein Modell ist.
Für die andere Richtung - von links nach rechts - werden die Prädikatsymbole der Struktur [mm] \mathcalk{B} [/mm] entsprechend definiert und anschließend muss ja gezeigt werden, dass [mm] \mathcalk{B} \models [/mm] F.
Um das zu tun wird eine stärkere Behauptung gezeigt, und hier setzt meine Frage an.
Es heißt:
"Hierzu zeigen wir eine stärkere Behauptung. Für jede Aussage G in Skolemform, die aus den Bestandteilen von F ausgebaut ist gilt:
Falls [mm] \mathcalk{A} \models [/mm] G, so auch [mm] \mathcalk{B} \models [/mm] G."
Was ist mit den Bestandteilen von F gemeint?
Sagen wir
F = [mm] \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y [mm] \forall [/mm] z [P(x,y) [mm] \wedge [/mm] Q(z)]
was wären mögliche G? Kann mir jemand der das versteht bitte ein Beispiele mit angeben?
Danke und Grüße
Murmel
Frage ![[]](/images/popup.gif) hier ebenfalls gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Mumrel |
"Dann ergibt sich die erste Behauptung als Spezialfall F = G der zweiten".
Das legt dich nahe, dass also ein G gerade F wäre. Gut, und wie sehen die anderen aus? Sind vielleicht Teilformeln gemeint?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Do 04.10.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
