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Potenzreihe um 0 : [mm] (1-x)/(1-x-2*x^2) [/mm]
Habe es zerlegt in (1-x)/(x+1)*(x-0,5) hoffe das stimmt soweit. Denke dass man zuerst eine Partialbruchzerlegung machen muss und dann bestimmt auf eine geometrische Reihe trifft,....komme aber einfach nicht darauf wie ich weiter machen kann. Kann mir da wer helfen??? DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Do 24.03.2005 | | Autor: | Max |
> Habe es zerlegt in (1-x)/(x+1)*(x-0,5) hoffe das stimmt
> soweit.
Hast du irgendwo noch den Faktor [mm] $\frac{1}{2}$? [/mm]
Weil es gilt ja [mm] $\frac{1-x}{1-x-2x^2}=\frac{1-x}{(x+1)(2x-1)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1-x}{(x+1)(x-\frac{1}{2})}$.
[/mm]
> Denke dass man zuerst eine Partialbruchzerlegung
> machen muss und dann bestimmt auf eine geometrische Reihe
> trifft,....komme aber einfach nicht darauf wie ich weiter
> machen kann. Kann mir da wer helfen??? DANKE!
Hast du denn die Partialbruchzerlgung bereits gemacht, falls ja gib doch mal an, was du raus hast, aber es ist ja klar, dass es sich um etwas in der Gestalt [mm] $\frac{A}{x+1} [/mm] + [mm] \frac{B}{2x-1}$ [/mm] handel muss. Ich kann gerne deine Ergebnisse kontrollieren.
Wenn du jetzt noch die Potenzreihen von [mm] $\frac{1}{x+1}$ [/mm] bzw. [mm] $\frac{1}{2x-1}$ [/mm] kennst kannst du dann natürlich leicht die Potenzreihe zu deiner Funktion bestimmen.
Gruß Brackhaus
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