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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ersten drei Koeffizienten der Potenzreihe von [mm] \wurzel{1+x} [/mm] für lxl <1 mit Hilfe der binomischen Reihe. |
Hi, weiß leider nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist. Bei Wikipedia steht zwar [mm] \wurzel{1+x} [/mm] = [mm] 1+\bruch{}{2}x -\bruch{1}{2*4}x^{2}+\bruch{1*3}{2*4*6}x^{3}... [/mm] Aber wie kommt man auf diese Darstellung?
freue mich sehr über eure Antworten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:36 So 01.03.2015 | | Autor: | Chris84 |
> Bestimmen Sie die ersten drei Koeffizienten der Potenzreihe
> von [mm]\wurzel{1+x}[/mm] für lxl <1 mit Hilfe der binomischen
> Reihe.
Hier steht doch alles, was zu machen ist. Gebrauche die ![[]](/images/popup.gif) binomische Reihe,
also
[mm] $\sqrt{1+x}=(1+x)^{\frac{1}{2}}=\summe_{k=0}^{\infty} \vektor [/mm] {1/2 [mm] \\ [/mm] k} [mm] x^k [/mm] = 1+...$
Die ... geben dir die Loesung ;) Eventuell musst du nochmal die Definition der Binomialkoeffizienten nachschlagen.
> Hi, weiß leider nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist.
> Bei Wikipedia steht zwar [mm]\wurzel{1+x}[/mm] = [mm]1+\bruch{}{2}x -\bruch{1}{2*4}x^{2}+\bruch{1*3}{2*4*6}x^{3}...[/mm]
> Aber wie kommt man auf diese Darstellung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:36 Mo 02.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie die ersten drei Koeffizienten der Potenzreihe
> von [mm]\wurzel{1+x}[/mm] für lxl <1 mit Hilfe der binomischen
> Reihe.
> Hi, weiß leider nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist.
> Bei Wikipedia steht zwar [mm]\wurzel{1+x}[/mm] = [mm]1+\bruch{}{2}x -\bruch{1}{2*4}x^{2}+\bruch{1*3}{2*4*6}x^{3}...[/mm]
> Aber wie kommt man auf diese Darstellung?
Schau mal hier:
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~theiders/PS-Analysis/Ausarbeitung.pdf
FRED
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