Potenzrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:25 Fr 28.10.2005 | | Autor: | blackdog |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
habe massive Probleme mit der Mathematik.
Wir haben im mom Potenzfunktionen....
Meine Frage:
f(x)=x1/3
y=4/5
daraus folgt....4/5=x1/3
Was muss ich jetzt tun um x rauszukriegen??
muss ich 4/5 mal drei rechnen oder 4/5³???
Oder was ganz anderes??
und dann noch y=x-²
für x ist 1/2 gegeben....wie rechne ich jetzt y aus??
Bitte helft mir!
Bin am verzweifeln.....warum ist Mathematik nur so kompliziert??
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Hallo blackdog,
Es war leider nicht ganz klar, wie die Funktionen genau definiert sind. Versuche daher bei allen Formeln die Eingabehilfen unterhalb des Textfeldes zu verwenden. Keine Angst, die sind keinderleicht zu verwenden. Wenn Du z.B. die 2. Formel in der 2. Zeile anklickst, erscheint im Feld darüber die korrekte Eingabe. Dort musst Du nur noch Deine Werte einsetzen.
Nun zu Deiner Frage: Ich gehe davon aus, dass es
f(x) = [mm] $x^{1/3}$ [/mm] heißen sollte. Gegeben ist y=4/5. Gesucht ist das x dazu.
Die Gleichung lautet:
4/5 = [mm] $x^{1/3}$
[/mm]
Diese soll nach x = [mm] $x^1$ [/mm] umgeformt werden.
Eine Regel für das Rechnen mit Potenzen lautet:
[mm] $(x^{a})^b$ [/mm] = [mm] $x^{a*b}$
[/mm]
Wenn man auf beiden Seiten die 3. Potenz anwendet erhält man daher:
[mm] $(4/5)^3$ [/mm] = [mm] $(x^{1/3})^3$ [/mm] = [mm] $x^{(1/3) * 3}$ [/mm] = [mm] $x^1$ [/mm] = x
Also ist x = [mm] $(4/5)^3$ [/mm] = 64/125
Bei [mm] $y=x^{-2}$ [/mm] und x=1/2 greift die folgende Regel:
[mm] $x^{-a}$ [/mm] = [mm] $\Bigleft( \bruch{1}{x}\Bigright) [/mm] ^a$
Also ist
y = [mm] $(1/2)^{-2}$ [/mm] = [mm] $\Bigleft( \bruch{1}{1/2}\Bigright) [/mm] ^2$ = [mm] $2^2$ [/mm] = 4
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:15 Fr 28.10.2005 | | Autor: | informix |
Hallo blackdog und Holy Diver,
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> Es war leider nicht ganz klar, wie die Funktionen genau
> definiert sind. Versuche daher bei allen Formeln die
> Eingabehilfen unterhalb des Textfeldes zu verwenden. Keine
> Angst, die sind keinderleicht zu verwenden. Wenn Du z.B.
> die 2. Formel in der 2. Zeile anklickst, erscheint im Feld
> darüber die korrekte Eingabe. Dort musst Du nur noch Deine
> Werte einsetzen.
>
Damit kann man auch die Brüche sehr viel schöner schreiben!! 
> Nun zu Deiner Frage: Ich gehe davon aus, dass es
> f(x) = [mm]x^{\bruch{1}{3}}[/mm] heißen sollte. Gegeben ist [mm] y=\bruch{4}{5}. [/mm] Gesucht
> ist das x dazu.
>
> Die Gleichung lautet:
> 4/5 = [mm]x^{1/3}[/mm]
> Diese soll nach x = [mm]x^1[/mm] umgeformt werden.
> Eine Regel für das Rechnen mit Potenzen lautet:
> [mm](x^{a})^b[/mm] = [mm]x^{a*b}[/mm]
> Wenn man auf beiden Seiten die 3. Potenz anwendet erhält
> man daher:
> [mm](4/5)^3=(x^{\bruch{1}{3}})^3=x^{(\bruch{1}{3}) * 3}=x^1 = x[/mm]
> Also ist x = [mm](4/5)^3[/mm] = 64/125
>
> Bei [mm]y=x^{-2}[/mm] und x=1/2 greift die folgende Regel:
> [mm]x^{-a}[/mm] = [mm]\Bigleft( \bruch{1}{x}\Bigright) ^a[/mm]
> Also ist
> y = [mm](\bruch{1}{2})^{-2}=\Bigleft( \bruch{1}{\bruch{1}{2}}\Bigright) ^2=2^2 = 4[/mm]
>
Man kann bei längeren Formeln einmal vorne [ mm] und einmal hinten [ /mm] schreiben,
weitere Regeln siehe Formeleditor.
Gruß informix
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