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Potenzfunktionen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:15 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix

Hallo!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe folgende Aufgabe:

[mm] \bruch{(a²c)²}{a²c²+bc²} [/mm] -  [mm]\bruch{b²}{a²+b}[/mm]

Vereinfach so weit wie möglich!!!

Ich komme soweit:

[mm] \bruch{a^4c²}{c² \cdot (a²+b)} [/mm]  -  [mm]\bruch{b²}{a²+b}[/mm]

aber weiter komm ich nicht

        
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Potenzfunktionen: Kürzen und binomische Formel!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Sa 14.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Schnix!


[mm]\bruch{(a²c)²}{a²c²+bc²} - \bruch{b²}{a²+b} \ = \ \bruch{a^4c²}{c² \cdot (a²+b)} - \bruch{b²}{a²+b}[/mm]

[daumenhoch] Sieh' doch mal genauer hin, ob man im linken Bruch nicht vielleicht etwas kürzen kann.

Jedenfalls hast Du dann 2 Brüche mit demselben Nenner. Du kannst sie dann also einfach addieren / zusammenfassen.


Davon solltest Du Dir dann mal den Zähler genauer ansehen. Denn hier kann man dann die 3. binomische Formel anwenden und wieder faktorisieren und kürzen.


Wie lautet dann Dein Ergebnis?

Gruß
Loddar


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Potenzfunktionen: stimmt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix

klar, die c² im linken Nenner kann man kürzen! Dann haben beide Brüche den Nenner a²+b

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Potenzfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix

[mm] \bruch{a^4}{a²+b} - \bruch{b²}{a²+b} [/mm] Oder??

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Potenzfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Sa 14.05.2005
Autor: Fugre


> [mm]\bruch{a^4}{a²+b} - \bruch{b²}{a²+b}[/mm] Oder??

Hi Schnix,

ja, allerdings solltest du beides auf einen Bruchstrich schreiben, ist
dann ja noch kürzer/einfacher.
[mm] $\frac{a^4-b^2}{a^2+b}$ [/mm]

Liebe Grüße
Fugre

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Potenzfunktionen: Da geht aber noch was!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix


> > [mm]\bruch{a^4}{a²+b} - \bruch{b²}{a²+b}[/mm] Oder??
>
> Hi Schnix,
>  
> ja, allerdings solltest du beides auf einen Bruchstrich
> schreiben, ist
>  dann ja noch kürzer/einfacher.
>  [mm]\frac{a^4-b^2}{a^2+b}[/mm]
>  
> Liebe Grüße
>  Fugre

Aber da geht doch noch was! Im Zähler kann ich ja die 3. Binom. Formel verwenden. Aber wie??



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Potenzfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Sa 14.05.2005
Autor: Mathematiker84

Hallo,

wie du sagtest, kannst du die 3. bin. Formel anwenden:

[mm] a^4-b^2 [/mm] = [mm] (a^2+b) [/mm] * [mm] (a^2-b). [/mm]

Siehst du nun , was du kürzen kannst?

Gruß
MM

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Potenzfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix


> Hallo,
>  
> wie du sagtest, kannst du die 3. bin. Formel anwenden:
>  
> [mm]a^4-b^2[/mm] = [mm](a^2+b)[/mm] * [mm](a^2-b).[/mm]
>
> Siehst du nun , was du kürzen kannst?
>  
> Gruß
>  MM

aber 3. Binomische Formel lautet doch:  (a + b) * (a - b)  ???

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Potenzfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:06 Sa 14.05.2005
Autor: Mathematiker84

Hallo,

die 3. Bin. Formel lautet (a+b)*(a-b) = [mm] a^2-b^2 [/mm]
In diesem Fall ist [mm] a=a^2. [/mm]

Gruß
MM

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Potenzfunktionen: Alles klar! Vielen dank!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:09 Sa 14.05.2005
Autor: Schnix

Alles klar! Ergebnis ist also: a² - b !

Vielen Dank!

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