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Forum "Funktionalanalysis" - Potenzfunktion aufstellen
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Potenzfunktion aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 Mi 05.09.2012
Autor: Peter56

Aufgabe
Wie lautet die Potenzfunktion f(x)=a * e^bx, die drch die Punkte (0/3) und (1/2.05) verläuft?

Hallo!
Weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich finde in nur nützliche Info´s zu den normalen Potenzfunktionen, ohne das x im Exponenten..
Für jede Hilfe wäre ich dankbar;) Gruß!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Potenzfunktion aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:00 Mi 05.09.2012
Autor: Richie1401

Hallo Peter,

> Wie lautet die Potenzfunktion f(x)=a * e^bx, die drch die
> Punkte (0/3) und (1/2.05) verläuft?

Setze die Punkte einfach in die Funktion [mm] f(x)=a*e^{bx} [/mm] ein.
Für den ersten Punkt ergibt sich dann:
[mm] f(0)=3=a*e^{b*0}=... [/mm]
Analog mit dem zweiten Punkt.

Daraus kannst du dann die Parameter a und b bestimmen (Gleichungssystem). In diesem Fall ist es sogar sehr einfach, weil a sofort ersichtlich ist.

Wenn noch etwas offen ist, dann noch einmal nachfragen.

P.S.: Was sind denn für dich

> normale Potenzfunktionen, ohne das x im Exponenten

???


Bezug
                
Bezug
Potenzfunktion aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Mi 05.09.2012
Autor: Peter56

d.h. f(0)=3=a * [mm] e^b*0 [/mm]
unf  f(1)=2,05=a * [mm] e^b [/mm]   ???

ich habe keine ahnung wie`s weitergeht. ich habe ja mit a, e und b 3 unbekannte!

Bezug
                        
Bezug
Potenzfunktion aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:20 Mi 05.09.2012
Autor: Richie1401

Hallo noch einmal,

Nein, e soll die eulersche Zahl sein. Damit hast du zwei Unbekannte.

[mm] 3=a*e^{b0} [/mm]
Was ist denn [mm] e^0 [/mm] ? Damit kannst du also a bestimmen.

Setze dann a in [mm] 2,05=a*e^b [/mm] ein und berechne b.
Da e ja die eulersche Zahl ist, musst du also den natürlichen Logarithmus anwenden, um b zu erhalten.
Wenn du a und b berechnet hast, setzt du beide in die Ausgangsfunktion [mm] f(x)=a*e^{bx} [/mm] ein. Dies vereinfachst du dann noch, und fertig ist die Laube.

Grüße

P.S.: Wenn du bei den Formeln kein Leerzeichen lässt, wird die ganze Formeln hier in Latex umgewandelt. Durch den Vorschaubutton kannst du dir ja auch erst einmal den Beitrag anschauen.

Bezug
                                
Bezug
Potenzfunktion aufstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:23 Mi 05.09.2012
Autor: Peter56

besten dank, jetzt hab ich´s geschnallt. klar, die euler´sche zahl.. danke:)

Bezug
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