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Forum "Differenzialrechnung" - Potenzfunktion
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Potenzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Do 04.12.2008
Autor: Yujean

Hallo!

Brauche nur eine Bestätigung, dass ich die Aufgabe richtig gerechnet habe!

Ich sollte die Potenzfunktion von dieser Ableitung bestimmen.

[mm] f'(x)=(s-2)x^{s-3} [/mm]   meine Potenzfunktion lautet:

[mm] f(x)=x^{s-2} [/mm]

ist das korrekt?

Danke

Yujean

        
Bezug
Potenzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 Do 04.12.2008
Autor: pelzig


> [mm]f'(x)=(s-2)x^{s-3}[/mm]  
> meine Potenzfunktion lautet [mm]f(x)=x^{s-2}[/mm]
> ist das korrekt?

Ja. Beachte, dass für jedes [mm] $C\in\IR$ [/mm] auch [mm] $x^{s-2}+C$ [/mm] die Bedingung erfüllt.

Gruß, Robert

Bezug
                
Bezug
Potenzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:37 Do 04.12.2008
Autor: Yujean

Erlich gesagt verstehe ich das nicht mit deiner Bedingung!

Kannst  du mir das bitte erklären?

Danke

Yujean

Bezug
                        
Bezug
Potenzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Do 04.12.2008
Autor: Herby

Hallo,

C ist eine additive Konstante, die beim Integrieren dazu kommt.

Leite mal ab:

[mm] f(x)=x^3+5 [/mm] oder
[mm] f(x)=x^3+1800 [/mm] oder
[mm] f(x)=x^3-999 [/mm]

du erhältst immer [mm] f'(x)=3x^2 [/mm]

allgemein (für diese spezielle Funktion :-)):

[mm] $f(x)=ax^3+C\quad \text{f"ur\ alle}\quad C\in\IR$ [/mm]


In deinem Beispiel ist das ebenso der Fall - schau noch einmal, ob du jetzt die Antwort verstehst.


Liebe Grüße
Herby

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