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| Aufgabe | | [mm] (-y^{k+1})/(y^{k+1}+y^k) [/mm] |
Ich habe versucht, die Aufgabe wie folgt zu lösen.
Beim Einsetzen von Zahlen für die Variablen stellt sich allerdings heraus, dass meine Auflösung wohl falsch sein muss.
Wo liegt der Fehler?
Wie rechnet man die Aufgabe richtig?
[mm] (-y^k*-y^1)/(y^k*y^1+y^k)
[/mm]
[mm] (-1*-1)/(y^k)
[/mm]
[mm] (1)/(y^k)
[/mm]
y^-k
Grüße
egon_egon
P.S.: Die Schrägstriche stllen jeweils einen Bruchstrich dar. Die Klammern habe ich jeweils um Nenner und Zähler gesetzt. Wie kriegt man einen "richtigen" Bruchstrich hin?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo egon_egon,
> [mm](-y^{k+1})/(y^{k+1}+y^k)[/mm]
> Ich habe versucht, die Aufgabe wie folgt zu lösen.
> Beim Einsetzen von Zahlen für die Variablen stellt sich
> allerdings heraus, dass meine Auflösung wohl falsch sein
> muss.
> Wo liegt der Fehler?
> Wie rechnet man die Aufgabe richtig?
>
> [mm](-y^k*-y^1)/(y^k*y^1+y^k)[/mm]
Zunächst ist
[mm]\bruch{-y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k}*y^{1}}{y^{k}*y^{1}+y^{k}}[/mm]
Nun kannst Du sowohl im Zähler als auch im Nenner [mm]y^{k}[/mm] ausklammern.
> [mm](-1*-1)/(y^k)[/mm]
> [mm](1)/(y^k)[/mm]
> y^-k
>
> Grüße
> egon_egon
> P.S.: Die Schrägstriche stllen jeweils einen Bruchstrich
> dar. Die Klammern habe ich jeweils um Nenner und Zähler
> gesetzt. Wie kriegt man einen "richtigen" Bruchstrich hin?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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Danke für die Antwort.
Zitat:
Zunächst ist
[mm] $\bruch{-y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k}\cdot{}y^{1}}{y^{k}\cdot{}y^{1}+y^{k}} [/mm] $
Nun kannst Du sowohl im Zähler als auch im Nenner $ [mm] y^{k} [/mm] $ ausklammern.
Zitatende
Was sich mir nicht erschließt ist, warum ich nicht direkt [mm] y^k [/mm] und [mm] y^1 [/mm] rauskürzen kann, sondern erst ausklammern muss.
Ausgeklammert hätte ich jetzt so:
- [mm] (y^k*(y))/(y^k*(y+1))
[/mm]
Aber, gibt es da im Zähler eigentlich was auszuklammern?
Dann weiter:
- (y)/(y+1)
Ist das richtig?
egon_egon
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:34 Sa 28.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo
> Danke für die Antwort.
>
> Zitat:
> Zunächst ist
>
> [mm]\bruch{-y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k+1}}{y^{k+1}+y^{k}}=-\bruch{y^{k}\cdot{}y^{1}}{y^{k}\cdot{}y^{1}+y^{k}}[/mm]
>
> Nun kannst Du sowohl im Zähler als auch im Nenner [mm]y^{k}[/mm]
> ausklammern.
> Zitatende
>
> Was sich mir nicht erschließt ist, warum ich nicht direkt
> [mm]y^k[/mm] und [mm]y^1[/mm] rauskürzen kann, sondern erst ausklammern
> muss.
Aus Summen darf man nichtkürzen.Es gibt da ein paar Sprüche, die dir in Zukunft vielleicht helfen werden, auch wenn sie gelegentlich fieß sind:
Faktoren kürzen, das ist brav; wer Summen kürzt, der ist ein Schaf. Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Was du oben tust, machst du auch unten!
kommen wir zu deiner Aufgabe:
...= [mm] -\bruch{y^{k}\cdot{}y^{1}}{y^{k}\cdot{}y^{1}+y^{k}} [/mm] = [mm] -\bruch{y^{k}*y}{y^{k}*(1+y)} [/mm] = [mm] -\bruch{y}{y+1}
[/mm]
>
> Ausgeklammert hätte ich jetzt so:
> - [mm](y^k*(y))/(y^k*(y+1))[/mm]
> Aber, gibt es da im Zähler eigentlich was auszuklammern?
Nein das ist ein Produkt.
> Dann weiter:
> - (y)/(y+1)
> Ist das richtig?
Ja das stimmt!
>
> egon_egon
>
LG
xPae
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