Potenzen bei komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:54 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Achilles |
Hallo zusammen.
Stehe grad etwas auf dem Schlauch.
Ich soll folgenden Ausdruck vereinfachen:
[mm] z=-j^{23}+3j^{14}
[/mm]
Ich weiß zwar, dass [mm] j^{2} [/mm] = -1 ist, aber leider kenne ich die Regel nicht wie ich das herunter "potenzieren" kann.
Kennt von Euch zufaellig jemand diese Regel?
Danke schonmal für eure Muehen.
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Hallo Marc,
> Hallo zusammen.
> Stehe grad etwas auf dem Schlauch.
> Ich soll folgenden Ausdruck vereinfachen:
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> [mm]z=-j^{23}+3j^{14}[/mm]
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> Ich weiß zwar, dass [mm]j^{2}[/mm] = -1 ist, aber leider kenne ich
> die Regel nicht wie ich das herunter "potenzieren" kann.
Berechne mal $j, [mm] j^2, j^3, j^4, j^5$
[/mm]
Dann erkennst du ein Schema und es fällt dir wie Schuppen aus den Haaren.
Um die Potenzen zu reduzieren, benutze die Potenzgesetze [mm] $a^{m\cdot{}n}=\left(a^m\right)^n$ [/mm] und [mm] $a^{m+n}=a^m\cdot{}a^n$ [/mm] ...
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> Kennt von Euch zufaellig jemand diese Regel?
>
> Danke schonmal für eure Muehen.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:27 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Achilles |
Vielen Dank!
P.S.: Es fiel mir tatsächlich wie Schuppen von den Augen!
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