Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Do 08.10.2009 | | Autor: | michi25 |
| Aufgabe | | [mm] (4a)^{-3r}:(7a)^{-6r} [/mm] |
Hallo
also ich habe mal wieder eine Frage zu Potenzen
Meine ersten Schritte wären, dass ich die beiden ersteinmal auf einen Bruch bringe, damit die Exponenten positiv, dann mit dem Kehrwert multipliziere und dann auf
[mm] \bruch{7a^{6r}}{4a^{3r}}
[/mm]
danke für Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 Do 08.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm](4a)^{-3r}:(7a)^{-6r}[/mm]
> Hallo
> also ich habe mal wieder eine Frage zu Potenzen
> Meine ersten Schritte wären, dass ich die beiden
> ersteinmal auf einen Bruch bringe, damit die Exponenten
> positiv, dann mit dem Kehrwert multipliziere und dann auf
> [mm]\bruch{7a^{6r}}{4a^{3r}}[/mm]
Vielleicht meinst Du es richtig, aber so wie es dasteht ist es falsch. Richtig:
[mm]\bruch{(7a)^{6r}}{(4a)^{3r}}[/mm]
Wie gehts weiter ?
FRED
> danke für Antworten
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Do 08.10.2009 | | Autor: | michi25 |
Ja das is eben das Problem ich weiß net weiter um weiterzumachen bräuchte ich meiner meinung nach eine gleiche basis oder gleiche exponenten doch da ich diese nich hab weiß ich nicht weiter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 Do 08.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo michi25!
> Ja das is eben das Problem ich weiß net weiter um
> weiterzumachen bräuchte ich meiner meinung nach eine
> gleiche basis oder gleiche exponenten doch da ich diese
> nich hab weiß ich nicht weiter
Es gilt [mm] $(x*y)^n [/mm] = [mm] x^n*y^n$
[/mm]
Hier entsprechend
$ [mm] \bruch{(7a)^{6r}}{(4a)^{3r}} [/mm] = [mm] \frac{7^{6r}a^{6r}}{4^{3r}a^{3r}}$
[/mm]
Das ist dasgleiche wie
= [mm] \frac{7^{6r}}{4^{3r}}*\frac{a^{6r}}{a^{3r}}$
[/mm]
Wie du schon richtig erkannt hast, kannst du nur bei Potenzen mit gleicher Basis kürzen.
Die eine Basis ist 7, eine andere ist 4, und dann gibt es zwei Basen mit Basis a.
Also nur mit den Termen, wo ein a steht, kannst du noch etwas kürzen, allgemein
[mm] $\frac{x^n}{x^m} =x^{n-m}$
[/mm]
Kommst du nun weiter?
Liebe Grüße
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 Do 08.10.2009 | | Autor: | michi25 |
Ja klaro jetzt kann man ja bei den a's alles wegkürzen sprich
[mm] \bruch{7^{6r}}{4^{3r}}*a^{3r}
[/mm]
mhh und dann haben ja das a und die 4 die gleichen exponenten
[mm] \bruch{7^{6r}*a^{3r}}{4^{3r}}
[/mm]
[mm] 7^{6r}*(\bruch{a}{4})^{3r}
[/mm]
aber irgendwie glaube ich noch nicht dass das das endergebnis ist
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:07 Do 08.10.2009 | | Autor: | Disap |
> Ja klaro jetzt kann man ja bei den a's alles wegkürzen
> sprich
> [mm]\bruch{7^{6r}}{4^{3r}}*a^{3r}[/mm]
> mhh und dann haben ja das a und die 4 die gleichen
> exponenten
> [mm]\bruch{7^{6r}*a^{3r}}{4^{3r}}[/mm]
> [mm]7^{6r}*(\bruch{a}{4})^{3r}[/mm]
> aber irgendwie glaube ich noch nicht dass das das
> endergebnis ist
Das ist aber das Endergebnis, was soll dagegen sprechen?
Du kannst noch [mm] 7^2 [/mm] = 49 berechnen, dann hast du
[mm] \bruch{49^{3r}*a^{3r}}{4^{3r}}
[/mm]
Damit its das Ergebnis
[mm] (\bruch{49a}{4})^{3r}
[/mm]
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 Do 08.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Du kannst auch schreiben:
[mm] (\frac{7^6*a^3}{4^3})^r
[/mm]
Es ist [mm] 7^6 [/mm] = 117649 und [mm] 4^3 [/mm] = 64
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Do 08.10.2009 | | Autor: | michi25 |
oh mein gott ist ja eigentlich ganz logisch danke =)
|
|
|
|
