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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Fr 12.10.2007 | | Autor: | mausi16 |
| Aufgabe | | Vereinfache ohne Taschenrechner so weit wie möglich. |
Wie vereinfache ich zum Beispiel diese Aufgabe:
[mm] \wurzel\wurzel{a^{3}} \times \wurzel{a} [/mm]
Ich hoffe, dass ich das jetz richtig gemacht habe....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[mm] \wurzel{a³}*\wurzel{a}=\wurzel{a³*a}=\wurzel{a^4}=... [/mm] weißt du jetzt weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Fr 12.10.2007 | | Autor: | mausi16 |
| Aufgabe | | Vereinfache ohne Taschenrechner so weit wie möglich! |
Entschuldigung. Ich habe einen Fehlere gemacht! Das letzte Wurzel aus a gehört nicht unter die Wurzel! Tut mir leid!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Fr 12.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Meinst du
[mm] \wurzel{\wurzel{a³}}*\wurzel{a} [/mm] ?
Da du multiplizierst gilt:
[mm] \wurzel[n]{a}*\wurzel[n]{b}=\wurzel[n]{ab}
[/mm]
Also:
[mm] \wurzel{\wurzel{a³}}*\wurzel{a}
[/mm]
[mm] =\wurzel{\wurzel{a³}*a}
[/mm]
Und jetzt gilt:
[mm] \wurzel[n]{a^{m}}
[/mm]
[mm] =a^{\bruch{m}{n}}
[/mm]
Also:
[mm] \wurzel{\wurzel{a³}*a}
[/mm]
[mm] =\wurzel{a^{\bruch{1}{3}}*a^{1}}
[/mm]
und mit Potenzgesetzen gilt:
[mm] =\wurzel{a^{\bruch{1}{3}+1}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{a^{\bruch{4}{3}}}
[/mm]
[mm] =\left(a^{\bruch{4}{3}}\right)^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] =a^{\bruch{4}{3}*\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] =a^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[3]{a²}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Fr 12.10.2007 | | Autor: | mausi16 |
| Aufgabe | Vereinfache ohne Taschenrechner so weit wie möglich.
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Ok ich denke ich habe es verstanden.
Wenn ich jetzt z.B. habe: x / [mm] (\wurzel [/mm] x * [mm] \wurzel[3]{x}) [/mm]
(sollte die erste Wurzel wieder über beide gehen ist es nicht so gemeint! Also nur über das x!!!) Daraus ergibt sich dann, wenn ichs richtig habe x / [mm] x^{5/6} [/mm] und wie mache ich dann weiter? Kann ich das noch vereinfachen?
Vielen Danke schon mal für die letzte Aufgab :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Fr 12.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
[mm] \bruch{x}{x^{\bruch{5}{6}}}
[/mm]
kann man mit [mm] \bruch{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} [/mm] vereinfachen zu:
[mm] x^{1-\bruch{5}{6}}=x^{\bruch{1}{6}}=\wurzel[6]{x}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Fr 12.10.2007 | | Autor: | mausi16 |
Daaaaaaaaaaaaaaaaaanke vielmals =)
Ich habs verstanden!
=)=)=)=)=)
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