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| Aufgabe | | [mm] -z^-4+z^2+0,5z^-4+0,5mal z^2 [/mm] |
Hallo Frueunde,
Wir haben Potenzen durchgenommen. Diese Aufgabe hab ich zwar versucht zu kapieren, aber ich weiß nicht, wie man auf das Ergebnis kommt. Bitte hilft mir...
Vielen Dank
Eure Mathezeynep
[mm] 1,5z^2-0,5 [/mm] mal z^-4 das ist das Ergebnis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Do 08.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Versuchs dir anfangs mit Zahlen vorzustellen, also z. Bsp z=2
dann ist [mm] z^2=2^2 [/mm] =(4)
und [mm] z^{-4}=\bruch{1}{z^4}=\bruch{1}{2^4}=\bruch{1}{16}
[/mm]
jetzt:
> [mm]-z^-4+z^2+0,5z^-4+0,5mal z^2[/mm]
eingesetzt: [mm] -\bruch{1}{2^4} [/mm] + [mm] 2^2 [/mm] + [mm] 0,5*\bruch{1}{2^4} [/mm] + [mm] 0,5*2^2
[/mm]
jetzt sollte dir klar sein, dass man gleiches addieren kann, also die [mm] \bruch{1}{2^4} [/mm] und die [mm] 2^2 [/mm] einzeln:
also umordnen,:
[mm] -1*\bruch{1}{2^4}+0,5*\bruch{1}{2^4} +1*2^2+0,5*2^2=0,5*\bruch{1}{2^4}+1,5*2^2
[/mm]
jetzt statt 2 wieder z und alles ist fertig.
anders gesagt, erstmal alles mit der gleichen Hochzahl sammeln.
gib denen in deinem Kopf nen Namen: die Zethochminusvierer, die kann ich addieren und subtrahieren wie Torten -1Torte +0,5 Torte=-0,5Torte
also -1Zethochminusvierer+0,5Zethochminusvierer=-0,5Zethochminusvierer
entsprechend mit den "Zethochzweiern"
gruss leduart
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