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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenz oder Log
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Potenz oder Log: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 So 18.03.2007
Autor: MatheSckell

Aufgabe
Lösen Sie die Gleichung
[mm] 3^{x}*2^{x+1}=\bruch{1}{3} [/mm]

Hallo leibes Forum,

was mache ich hier falsch?

[mm] 3^{x}*2^{x}*2=\bruch{1}{3} [/mm]
[mm] 6^{x}=\bruch{1}{6} [/mm]
[mm] x*\log6=\log\bruch{1}{6} [/mm]
[mm] x=\bruch{\log\bruch{1}{6}}{\log6} [/mm]
x=-1

Viele Dank
MatheSckell

        
Bezug
Potenz oder Log: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:21 So 18.03.2007
Autor: VNV_Tommy

Hallo MatheSckell!

> Lösen Sie die Gleichung
>  [mm]3^{x}*2^{x+1}=\bruch{1}{3}[/mm]
>  Hallo leibes Forum,
>  
> was mache ich hier falsch?
>  
> [mm]3^{x}*2^{x}*2=\bruch{1}{3}[/mm]
>  [mm]6^{x}=\bruch{1}{6}[/mm]
>  [mm]x*\log6=\log\bruch{1}{6}[/mm]
>  [mm]x=\bruch{\log\bruch{1}{6}}{\log6}[/mm]
>  x=-1
>  
> Viele Dank
>  MatheSckell

Ich weiß nicht, was du hast, die Lösung ist doch richtig. Demzufolge machst du nichts falsch. :-)
(Mach doch mal die Probe und setze deine Lösung in die Ausgangsgleichung ein und schau ob auf der linken Seite der Gleichung das gleiche steht wie auf der rechten. Wenn ja: alles richtig gerechnet.)

Gruß,
Tommy

Bezug
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