Potentielle Energie berechnen < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Di 20.12.2011 | | Autor: | tuermer |
| Aufgabe | | Ein 3kg schwerer Klotz fällt aus einem Flugzeug, dass 10km über dem Boden fliegt. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Klotz auf dem Boden auf, sofern man den Luftwiderstand vernachlässigt? |
Hallo,
ich ich habe zwar eine Formel mit der ich das Ergebnis errechen kann.
Die potentielle Energie habe ich schon mal berechnet.
m = 294300 kgm²/s
Die Formel für die Kinetische E. ist:
[mm] v^2 [/mm] = W*2/m
Beim Auflösen kommt ein Wurzelzeichen. Da hab ich so meine Schwierigkeiten
Bitte einfach erklären, damit ich es auch kapiere.
Vielen Dank türmer
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Hossa ;)
Die kinetische Energie ist: [mm] $E=\frac{1}{2}mv^2$
[/mm]
Die potentielle Energie ist: $E=mgh$
Da die Luftreibung vernachlässigt werden soll, wird die potentielle Energie bis zum Aufprall am Boden vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Wir können also beide Energien gleichsetzen:
[mm] $\frac{1}{2}mv^2=mgh$
[/mm]
Eine Gleichung bleibt gültig, wenn man auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen durchführt. Im ersten Schritt dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Masse $m$:
[mm] $\frac{1}{2}v^2=gh$
[/mm]
Nun werden beide Seiten mit 2 multipliziert:
[mm] $v^2=2gh$
[/mm]
Schließlich zieht man auf beiden Seiten die Wurzel:
[mm] $v=\sqrt{2gh}$
[/mm]
Die Masse m=3kg des Klotzes spielt offenbar keine Rolle. Lediglich die Höhe h=10000m und die Erdbeschleunigung g=9,81m/s² gehen hier ein:
[mm] $v=\sqrt{2\cdot9,81\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot 10000\,\mbox{m}}=\sqrt{196\,200\,\frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}\approx443\,\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\approx1595\,\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}$
[/mm]
Ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 Di 20.12.2011 | | Autor: | tuermer |
Hi,
danke für die ausführliche Erklärung.
Gruß tuermer
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