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Es geht um die Berechnung von Potentialfunktionen im [mm] \IR^3
[/mm]
Wie das geht ist mir klar, nur wie zeige ich das rot(f)=0 ist?
[mm] f=\pmat{ 3x^2 \\ -2z \\ 3z^2-2y }
[/mm]
Wie zeige ich nun rot(f)=0?
Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Do 15.09.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo Mathegirl!
> Es geht um die Berechnung von Potentialfunktionen im [mm]\IR^3[/mm]
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> Wie das geht ist mir klar, nur wie zeige ich das rot(f)=0
> ist?
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> [mm]f=\pmat{ 3x^2 \\ -2z \\ 3z^2-2y }[/mm]
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> Wie zeige ich nun rot(f)=0?
Du kannst das doch direkt ausrechnen. Zum Beispiel ist die x-Komponente von rot f gleich
[mm] \bruch{\partial f_z}{\partial y} - \bruch{\partial f_y}{\partial z} = \bruch{\partial }{\partial y}(3z^2-2y) - \bruch{\partial }{\partial z} (-2z) = -2 - (-2) = 0 [/mm] .
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Do 15.09.2011 | | Autor: | Adamantin |
Weiß auch nicht genau, wo dein Problem liegt, aber offenbar fehlt dir ganz einfach die Formel?
$rot(f)=Nabla [mm] \times f=\vektor{\bruch{\partial}{\partial x} \\ \bruch{\partial}{\partial y} \\ \bruch{\partial}{\partial z}} \times \vektor{ f_1 \\ f_2 \\ f_3}$
[/mm]
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