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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mi 29.06.2011 | | Autor: | engels |
| Aufgabe | Gegeben sei [mm] v(x,y,z)=\vektor{y^{2} \\ 2xy+z \\ y-1}.
[/mm]
Berechnen sie [mm] \integral_{}^{}{ v(x,z,y) dx} [/mm] mit Hilfe eines Potentials. |
So irgendwie bin ich grade verwirrt. Kann ich nicht einfach nach x integrieren? Ich würde dann [mm] \vektor{xy^{2} \\ x^{2}y+zx \\ x(y-1)} [/mm] erhalten. Aber wo soll ich das mit einem Potential lösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Mi 29.06.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Gegeben sei [mm]v(x,y,z)=\vektor{y^{2} \\ 2xy+z \\ y-1}.[/mm]
>
> Berechnen sie [mm]\integral_{}^{}{ v(x,z,y) dx}[/mm] mit Hilfe eines
> Potentials
> So irgendwie bin ich grade verwirrt. Kann ich nicht
das verwirrt mich auch. Ist das wirklich die korrekte Aufgabenstellung? Vielleicht sollst Du das Potential bestimmen und dieses dann nach x integrieren.
> einfach nach x integrieren? Ich würde dann [mm]\vektor{xy^{2} \\ x^{2}y+zx \\ x(y-1)}[/mm]
> erhalten. Aber wo soll ich das mit einem Potential lösen?
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Mi 29.06.2011 | | Autor: | engels |
Vorher gab es noch eine andere Teilaufgabe:
1) [mm] \alpha(t)= \vektor{ \bruch{2}{3}t^{3}+t \\ t^{2} \\ \wurzel[]{3}t} [/mm] mit 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 3
Berechnen sie die Länge von [mm] \alpha [/mm] .
2) Berechnen sie [mm] \integral_{\alpha}^{}{v(x,y,z) dx} [/mm] mit Hilfe eines Potentials.
So wie ich die Aufgabe verstanden habe, soll ich doch Stammfunktion finden und dann die Werte von [mm] \alpha(3) [/mm] und [mm] \alpha(0) [/mm] einsetzen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:11 Do 30.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt sieht das schon anders aus, du sollst längs der Kurve integrieren!
Wenn du ein vektorfeld hast, das ein potential hat, ist das integral nur vom anfangs und endpunkt abhängig und zwar die differenz der potentials. steht da wirklich dx im integral?
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:37 Do 30.06.2011 | | Autor: | engels |
Ja es steht nur dx im Integral.
Das ich Start und Endpunkt des Potentials [mm] \alpha [/mm] einsetzen muss, war mir eigentlich soweit klar, nur das mit dem dx versteh ich nicht.
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