Positive Matrizen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:29 Di 01.04.2014 | | Autor: | Lila_1 |
| Aufgabe | i) Für x,y [mm] \in \IC [/mm] folgt aus der Ungleichung |x| [mm] \le [/mm] |y| die Ungleichung [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel \le \parallel y\parallel, [/mm] inbesondere gilt [mm] \parallel [/mm] |x| [mm] \parallel [/mm] = [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel [/mm] für alle x
ii) Für S,T [mm] \in M_n (\IC) [/mm] folgt aus der Ungleichung |S| [mm] \le [/mm] |T| die Ungleichung [mm] \parallel [/mm] S [mm] \parallel \le\parallel [/mm] T [mm] \parallel, [/mm] insbesondere gilt, [mm] \parallel [/mm] |T| [mm] \parallel [/mm] = [mm] \parallel [/mm] T [mm] \parallel [/mm] für alle T und aus |S| [mm] \le [/mm] T folgt [mm] \parallel [/mm] S [mm] \parallel \le \parallel [/mm] T [mm] \parallel.
[/mm]
iii) Wenn T [mm] \ge [/mm] 0, dann gilt [mm] \parallel [/mm] T [mm] \parallel [/mm] = [mm] \parallel [/mm] T 1| [mm] \parallel, [/mm] mit 1| : = (1,1,...,1). |
Hey,
Wir behandeln gerade positive Matrizen. Kann mir bitte jmd. diesen Satz erklären? Eventuell mit einem Beweis.
Vielen Dank
lila
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Di 01.04.2014 | | Autor: | meili |
Hallo lila,
wie wurden denn $|x|$ und [mm] $\parallel [/mm] x [mm] \parallel$, [/mm] $x [mm] \in \IC$ [/mm] definiert?
Ebenso, wie wurde $|T|$ und [mm] $\parallel [/mm] T [mm] \parallel$, [/mm] $T [mm] \in M_n(\IC)$ [/mm] definiert?
Gruß
meili
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:21 Mi 09.04.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
