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Positive Hülle: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:45 So 03.11.2013
Autor: MrItalian

Aufgabe 1
Sei $L [mm] \subseteq \Sigma^{\star}$ [/mm] eine beliebige Sprache. Es sei ferner [mm] $L^{+}:=\{x_1x_2...x_k|k \ge 1,x_i \in L\}$. [/mm]


Aufgabe 2
Für welche Sprache $L^$ ist [mm] $L^{+}$ [/mm] leer? Begründen Sie Ihre Antwort.


Aufgabe 3
Für welche Sprache $L^$ ist [mm] $L^{+}$ [/mm] endlich? Geben Sie jeweils $L^$ und [mm] $L^{+}$ [/mm] an und begründen Sie Ihre Antwort.


Hallo zusammen,

ich habe bei der Aufgabe 2 folgende Lösung:
Für $L:= [mm] \emptyset$ [/mm] ist $L^+$ leer, da man mit einer Sprache ohne Wörter keine weiteren Wörter bilden kann.
Und für die Aufgabe 3:
Für [mm] $L:=\{\varepsilon\}$ [/mm] ist $L^+$ endlich, da die Konkatenation von [mm] \varepsilon [/mm] immer [mm] \varepsilon [/mm] ergibt. $L^+$ sieht dann so aus: [mm] $L^+=\{$L^+$\}$ [/mm]
Ist das soweit richtig bzw. ist auch die Erklärung plausibel?

Vielen Dank im voraus und viele Grüße

        
Bezug
Positive Hülle: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Di 05.11.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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