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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 26.06.2012 | | Autor: | lenovo |
| Aufgabe | Ein Polynom 4.Grades hat die folgende Funktionsgleichung:
f(x) = [mm] x^4 [/mm] - [mm] x^3 [/mm] - [mm] 1,5x^2 [/mm] - 0,5x - 1
Die Funktion hat 2 Nullstellen N1(-1/0) und N2(2/0)
Wie kann es sein dass die Funktionsgleichung nur 2 Nullstellen hat, obwohl sie 4. Grades ist? Bestimmen Sie auch die Faktorform der Funktion. |
Meine Frage ist eigentlich dieselbe Frage die oben gestellt wurde.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Di 26.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Schau Dir die Funktion mal mit Funkyplot an. Wie musst Du die Funktionsvorschrift ändern, dass keine oder nur eine Nullstelle vorhanden ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Di 26.06.2012 | | Autor: | lenovo |
hallo,
danke für Ihre schnelle Antwort.
1 Nullstelle : f(x) = -x³-0,5x-1
keine Nullstelle beispielsweise : f(x) = [mm] x^4-x^3-1,5x²-0,5x+5
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Mi 27.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Aufgabe ist schon merkwürdig formuliert. Wenn eine Polynomfunktion 4. Gerades höchstens 4 Nullstellen haben kann, dann heißt das eben, dass sie auch weniger Nullstellen haben kann. Wie Du selbst ausprobiert hast, kann man die Funktion einfach nach "oben" verschieben, bis die beiden Nullstellen weg sind. Dass Du nicht die Verschiebung bestimmt hast, mit der noch genau eine Nullstelle übrig ist, ist unwichtig.
Nun hast Du noch die Aufgabe, die "Faktorform" der Funktion anzugeben. Dazu sind Dir die Nullstellen angegeben. Hast Du eine Strategie?
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