Polynommultipl. assoziativ < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Mi 26.01.2011 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | Die Polynommultiplikation ist definiert durch
[mm] $\left(\sum_{k=0}^n a_kX^k\right) \cdot \left(\sum_{k=0}^m b_kX^k\right) [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^{m+n}\left(\sum_{i=0}^k a_i b_{k-i}\right)$
[/mm]
Zu zeigen ist, dass die Multiplikation assoziativ ist. |
Hallo!
Irgendwie verhaspel ich mich da immer mit den Indizes. Ich versuche das immer wieder auszumultiplizieren und auf die Rechenregeln im Körper zurückzuführen. Aber bei (AB)C=A(BC) wird das mit den vielen Summenzeichen richtig unübersichtlich und ich vertu mich da.
Kann mir mal wer zeigen, wie das _richtig_ geht??
lg, K
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Mi 26.01.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Die Polynommultiplikation ist definiert durch
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> [mm]\left(\sum_{k=0}^n a_kX^k\right) \cdot \left(\sum_{k=0}^m b_kX^k\right) = \sum_{k=0}^{m+n}\left(\sum_{i=0}^k a_i b_{k-i}\right)[/mm]
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> Zu zeigen ist, dass die Multiplikation assoziativ ist.
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> Hallo!
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> Irgendwie verhaspel ich mich da immer mit den Indizes. Ich
> versuche das immer wieder auszumultiplizieren und auf die
> Rechenregeln im Körper zurückzuführen. Aber bei
> (AB)C=A(BC) wird das mit den vielen Summenzeichen richtig
> unübersichtlich und ich vertu mich da.
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> Kann mir mal wer zeigen, wie das _richtig_ geht??
Das geht schon so, wie du das gemacht hast. Oder noch etwas einfacher: man beschraenkt dich auf den Koeffizient von [mm] $x^i$ [/mm] (o.ä.).
Rechne uns das doch mal vor, wir sagen dir dann wo du Fehler machst.
LG Felix
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