Polynomfunktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Sa 07.05.2005 | | Autor: | gIlioner |
Hallo,
ich weiß leider gar nicht, wie ich an folgende Aufgabe rangehen soll. Alle meine Schritte führen ins Leere. :(
Hier erstmal die Aufgabe:
Es sei [mm] f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}, z\mapsto \sum\limits_{i=0}^na_iz^i [/mm] eine Polynomfunktion mit [mm] a_n\neq0 [/mm] und [mm] n\neq0.
[/mm]
a) Es sei [mm] z_0\in\mathbb{C} [/mm] beliebig. Zeigen Sie, dass es [mm] c_1\in\mathbb{C}\setminus\{0\}, 0
f(z) = [mm] f(z_0)+c_1(z-z_0)^p+(z-z_0)^{p+1}\cdot [/mm] p(z).
Naja, wie schon gesagt, mir fällt kein Ansatz ein.
Wäre nett, wenn mir jemand die grundlegenden Beweisschritte und evtl. auch Sätze angeben könnte, die für die Lösung von Bedeutung wären.
Vielen Dank :)
Freundliche Grüße
Sebastian
Ich habe diese Frage in keinen anderen Internetforum gestellt
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