Polynome: Inverse/Galoisfelder < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:43 Mi 06.06.2007 | | Autor: | chris81 |
Hallo liebe Mitglieder,
bisher haben wir an der FH in den "Grundlagen für Verschlüsselungen" mit Zahlen gerechnet und Inverse über die Formel
Zahl [mm] \* [/mm] Inverse mod Primzahl = 1
gefunden.
1) Nun versuche ich herauszufinden, wie das mit Polynomen funktioniert bzw. wie man Inverse für Polynome findet...?
2) Desweiteren sollte bewiesen werden, dass das Distributivgesetz auch für Polynome gilt, d.h.
a = x
b = x + 1
c = x + 2
einzusetzen in
a [mm] \* [/mm] (b + c) = a [mm] \* [/mm] b + a [mm] \* [/mm] c
Angegeben war weiterhin ein irreduzibles Polynom
px = [mm] x^{2} [/mm] + x + 1
und die Information, dass im Galoisfeld GF(3) gerechnet werden sollte.
Dies ergäbe auf beiden Seiten zunächst die Lösung
[mm] 2x^{2} [/mm] + 3x
Nun sollte das irreduzible Polynom auf beiden Seite abgezogen und alle Werte größer als 2 ersetzt werden, Ergebnis sollte auf beiden Seiten
x + 1
sein.
Warum werden alle Werte >2 ersetzt, durch was und warum kommt gerade dieses Ergebnis raus und nicht
-2x - 2
???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 21.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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