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| Aufgabe | Wo schneiden sich die Parallelen
[mm] f1(x):y=2x^2+2x-12
[/mm]
[mm] f2(x):y=-3x^2-3x+18
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
wo schneiden sich die parallelen und was sind mögliche Nullstellen.
wie kann ich den Schnittpunkt der parallelen berechnen, nach welchem
verfahren muss ich denn die Gleichungen auflösen?
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> Wo schneiden sich die Parallelen
> [mm]f1(x):y=2x^2+2x-12[/mm]
> [mm]f2(x):y=-3x^2-3x+18[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hi,
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> wo schneiden sich die parallelen und was sind mögliche
> Nullstellen.
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> wie kann ich den Schnittpunkt der parallelen berechnen,
> nach welchem
> verfahren muss ich denn die Gleichungen auflösen?
>
>
Hi,
zunächst heißt das nicht "Parallele", sondern "Parabel".
von Wikipedia:
Eine Parabel ist die Menge aller Punkte $X$, deren Abstand zu einem festen Punkt (dem Brennpunkt $F$) und einer Geraden (der Leitgeraden $l$) gleich ist.
[mm] $$\operatorname{par}=\left\{X |\overline{XF}=\overline{Xl}\right\}$$
[/mm]
Das ist also was ganz anderes als zwei parallele Geraden beispielsweise!
Du musst die Gleichungen der beiden Funktion gleichsetzen, alles auf eine Seite bringen und dann entweder quadratisch ergänzen oder direkt die $p$-$q$-Formel anwenden.
Grüße, Stefan.
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| Aufgabe | [mm] 2x^2+2x-12=-3x^2-3x+18 /+3x^2
[/mm]
[mm] 5x^2+2x-12=-3x+18 [/mm] /-3x
[mm] 5x^2-x-12=+18 [/mm] /+12
[mm] 5x^2-x=+18+12 [/mm] /? |
ist mein Lösungsansatz korrekt?
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> [mm]2x^2+2x-12=-3x^2-3x+18 /+3x^2[/mm]
> [mm]5x^2+2x-12=-3x+18[/mm]
> /+3x
das muss mit plus rübergebracht werden.
> [mm]5x^2-x-12=+18[/mm] /+12
> [mm]5x^2-x=+18+12[/mm] /?
> ist mein Lösungsansatz korrekt?
Wie gesagt, alles auf eine Seite bringen, also [mm] $\dots=0$, [/mm] und dann $p$-$q$-Formel.
Grüße, Stefan.
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| Aufgabe | [mm] 2x^2+2x-12=-3x^2-3x+18 /+3x^2
[/mm]
[mm] 5x^2+2x-12=-3x+18 [/mm] /+3x
[mm] 5x^2+5x-12=+18 [/mm] /-18
[mm] 5x^2+5x-30 [/mm] |
ist das so korrekt? jetzt nur noch nach p/q auflösen?
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> [mm]2x^2+2x-12=-3x^2-3x+18 /+3x^2[/mm]
> [mm]5x^2+2x-12=-3x+18[/mm]
> /+3x
> [mm]5x^2+5x-12=+18[/mm] /-18
> [mm]5x^2+5x-30[red]=0[/red][/mm]
> ist das so korrekt? jetzt nur noch nach p/q auflösen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") genau.
Stefan.
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was soll bitte dieses [red] bedeuten, ich konnte es in der Formelsammlung nicht finden?
besten dank für deine hilfe
Grüsse Markus
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Das war ein kleiner Fehler meinerseits, das ist normalerweise nur der Befehl in [mm] \TeX, [/mm] einen Textteil rot zu markieren, hat nichts mit der Gleichung zu tun.
Stefan.
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| Aufgabe | wenn in mmeiner rechnung b=5 und q=-6
wie errechne ich dann mit hilfe der Diskriminante die Nullstellen? |
wie muss ich b und q in die formel einsetzen?
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Hallo Markus,
nimm doch die p/q-Formel zum berechnen der Nullstellen:
Du hast zu lösen:
[mm] $5x^2+5x-30=0\gdw 5(x^2+x-6)=0$
[/mm]
Das nun mit $p=1$ und $q=-6$ mit der p/q-Formel verarzten
Gruß
schachuzipus
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| Aufgabe | | Wer kann mir denn bitte die letzte Antwort nochmal genauer erklären? |
Hi,
ich versteh das mit der p/q- Formel nicht so richtig.
und was sind jetzt eigentlich meine Schnittpunkte?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Fr 08.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Markus
Wie löst ihr in der Schulr denn quadratische Gleichungen? es gibt die "quadratische Ergänzung" und damit hergeleitet 2 fertige Formeln, die abc Formeln für gleichungen der Form [mm] ax^2+bx+c=0 [/mm] und die pq Formel mit [mm] x^2+px+q=0
[/mm]
pq formel ist die abc formel mit a=1.
Wir wollen dir nicht ne neue Methode beibringen, also sag, was ihr normalerweise tut.
Wenn du die Gleichung gelöst hast, hast du die x-Werte der 2 Schnittpunkte, dann in eine der Parabeln einsetzen gibt die y- werte der Schnittpunkte.
Du hast ja mit dem Gleichsetzen gesagt, ich such die x Werte, wo die Y schon gleich sind. Das sind die Schnittpunkte.
Gruss leduart
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Nur mein problem ist das ich seit 5 Jahren mehr kein Mathebuch in der hand hatte, und vor einer woche einfach so ins kalte wasser geschmissen wurde. Klingt jetzt vielleicht in bisschen doof, aber manchmal vergisst man eben auch msl was, ich weis auch das das eigentlich die simpelsten Formel.
Meine Frage ist jetzt wie muss ich die werte von p und q in die Formel einsetzen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Fr 08.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
einerseits [mm] x^2 [/mm] + px +q = 0
andererseits [mm] x^2 [/mm] +1*x + (-6) =0
also p=1, q= -6
aber damit du dich erinnerst och die Herleitung:
[mm] x^2+2*1/2x [/mm] -6 =0 daraus will ich zu [mm] (x+a)^2=b [/mm] weil ich dann nur noch die Wurzel ziehn muss.
also einfügen zur Ergänzung zur binomischen Formel
[mm] x^2+2*1/2x +(1/2)^2 -(1/2)^2-6 [/mm] =0
[mm] (x+1/2)^2 [/mm] = [mm] (1/2)^2 [/mm] + 6
(x+1/2) [mm] =\pm \wurzel{(1/2)^2 + 6}
[/mm]
(x = -1/2 [mm] \pm \wurzel{(1/2)^2 + 6}
[/mm]
wieder was klarer?
Gruss leduart
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Langsam wirds klarer!was setze ich denn dann in der p/q- Formel für [mm] x^2 [/mm] und x ein?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Fr 08.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der p.q formel kommt kein x und [mm] x^2 [/mm] vor.
sie sagt, wenn die Gleichung die Form: [mm] x^2+px+q=0 [/mm] hat sind die 2 Lösungen [mm] x_{1,2}=-p/2\pm\wurzel{(p/2)^2-q}
[/mm]
bei [mm] x^2+1x-6 [/mm] also [mm] x_{1,2}=-1/2\pm\wurzel{(1/2)^2-(-6)}
[/mm]
also [mm] x_1=-0,5+\wurzel{6,25}=2
[/mm]
[mm] x_2=-0,5-\wurzel{6,25}=-3
[/mm]
gruss leduart
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